Matrices / Inversibles

par **juju78** » 01 Avr 2009, 15:31

Bonjour

On a

On me demande de calculer P^{-1}
je trouve

Puis de calculer PM et AP
Je trouve

On me demande alors d'en déduire que, pour tout entier n,

Mais la je suis perdue pourriez vous m'aider?

par **Nightmare** » 01 Avr 2009, 15:34

Salut :happy3:

En multipliant à gauche par l'inverse de P on obtient donc :

(On dit que M et A sont semblables)

élève à la puissance n et regarde ce qu'il se passe !

par **juju78** » 01 Avr 2009, 15:46

Merci,Mais comment sommes nous supposé savoir que M=P^{-1}AP ?

Tout ca parce que PM=AP?

par **Nightmare** » 01 Avr 2009, 15:58

Je l'ai dit, il suffit de multiplier à gauche chaque membre de l'égalité par l'inverse de P !

par **juju78** » 01 Avr 2009, 16:02

on a donc MP=AP

soit

?

et

? par definition?

par **Nightmare** » 01 Avr 2009, 16:07

Deux choses que tu ne sais pas :

1) Différencier ta gauche et ta droite :lol3:

2) Ton cours. Se demander pourquoi

vaut l'identité, c'est fort quand même !

par **juju78** » 01 Avr 2009, 16:22

[quote="Nightmare"]Salut :happy3:

En multipliant à gauche par l'inverse de P on obtient donc :

(On dit que M et A sont semblables)

[\QUOTE]
Mais la vous avez multiplié a droite et non a gauche par P^{-1}?

par **Nightmare** » 01 Avr 2009, 16:24

Je parle de multiplier à gauche chaque membre !

par **juju78** » 01 Avr 2009, 16:32

.. erreur

par **Nightmare** » 01 Avr 2009, 16:33

Il me semble que l'égalité que tu as trouvée est

et non

!

par **juju78** » 01 Avr 2009, 16:39

Ooops

?

Pourquoi ne peut t-on pas simplifier

par A ?

par **Nightmare** » 01 Avr 2009, 16:40

Pourquoi pourrait-on le faire?

par **juju78** » 01 Avr 2009, 16:43

Ben c'est une image mais c'est comme si on avait :

par **Nightmare** » 01 Avr 2009, 16:48

Sauf que la multiplication de matrice n'est pas commutative !

par **juju78** » 01 Avr 2009, 16:53

Ui sauf avec I par exemple, et je pensais que là aussi c'était une exeption
merci en tout cas
Encore une chose
On me demande:
Trouver une matrice J telle que A = I - J

On demande d'en déduire A^n, je trouve:

Est correct?

par **Nightmare** » 01 Avr 2009, 17:09

Tu as trouvé J ?

par **juju78** » 01 Avr 2009, 17:16

par **Nightmare** » 01 Avr 2009, 17:17

Ok.

Ensuite comment en as-tu déduit A^n ?

par **juju78** » 01 Avr 2009, 17:27

Je m'étais trompée je n'avais pas fait attenton au moin!

?

par **Nightmare** » 01 Avr 2009, 17:58

C'est bien ça :happy3:

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