DM maths Terminale S

[kevincpl]

Bonjour j'ai absolument besoin de votre aide pour un exercice de MATHS de mon DM de maths dont je n'arrives pas du tout
Exercice 4 :

PARTIE A :

Soit u la fonction définie sur R par u(x)= x - cos x
1) Determiner les limites de la fonction u en - ♾ et en + ♾
2) Justifier que la fonction u est strictement croissante
3)a) Demontrer que l'équation u(x)=0 admet une unique solution alpha dans R
b) Donner un encadrement d'amplitude 0.1 de alpha
4) En déduire le signe de u(x) selon les valeurs de x

PARTIE B
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x^2 -2sin x
1) déterminer les limites de la fonction f en -♾ et en + ♾
2) demontrer que, pour tout reel x , f'(x) est du signe de u(x) ( où u est la fonction définie dans la partie A )
3) En deduire les variations de la fonction f sur R

PARTIE C
On considère les courbes P et C d'équations respectives :
y= x^2 et y=2sin x
Soit T la tangente à P en son point d'abscisses alpha et D la tangente a C en son point d'abscisses alpha ( où Alpha est le reel defini dans la partie A)

1) Demontrer que les tangentes T et D sont paralleles
2) Existe t il un reel a , différent de alpha , tel que la tangente a P au point d'abscisse a et la tangente a C au point d'abscisse a soient parallèles ? Justifier

Merci d'avance de votre aide
Cordialement

[Sa Majesté]

Salut,

J'ai du mal à croire que tu n'arrives à rien faire.
Pour les limites, n'oublie pas que cos x est toujours compris entre -1 et 1.

[kevincpl]

Non je n'y arrive vraiment pas du tout..