Dm maths

[JustiinOou]

bonjour à tous , j'ai un dm de maths sur les limites mais je ne comprend pas grand chose à cela , c'est pour cela que j'aimerais avoir de l'aide.

Soit f la fonction f(x)=-2X²+3X/X-1 avec x différent de 1
1)Etudier les limites de f aux bornes de df.
En déduire que Cf admet une asymptote verticale dont on donnera une équation.

2)a°Vérifier que pour x différent de 1, f(x)=-3X+(X²/X-1)
Peut-on en déduire que la droite d'équation y=-3X est une asymptote oblique à Cf? justifier.
b°Trouver les réels a , b , c tels que pour tout x différent de 1 f(x)=ax+b+(c/x-1)
En déduire que Cf admet au voisinage de +00 et de -00 une asymptote oblique(d) dont on donnera une équation.
c°Etudier , suivant les valeurs de x , la position de Cf par rapport à (d).
3)Dresser le tableau de variation de f.
4)Tracer cf et ses asymptotes et en déduire le courbe représentative de la fonction g définie sur R-(-1) par g(x)=valeur absolue de f(x).

merci

[uztop]

Bonjour,

est ce que tu as commencé ? Tu as trouvé Df ? Et la limite de la fonction à ses bornes ?

[JustiinOou]

oui en fait je suis bloquée à la question 2

[uztop]

Tu as réussi à trouver que ?
Il suffit de tout mettre au même dénominateur et on retombe sur
Est ce que ça montre que y=-3x est une asymptote à la courbe ? Pourquoi ?

[JustiinOou]

ok j'ai compris pour mettre au même dénominateur et j'ai trouver f(x) ,mais pour l'asymptote j'ai du mal!
en fait je ne sais pas comment expliquer

[uztop]

Si tu as une asymptote d'équation y=ax , if faut que
Est ce que c'est le cas ici ?

[JustiinOou]

je dirais que non!

[JustiinOou]

j'ai bon ? car d'après mes résultats ce n'est pas une asymptote oblique à Cf
SVP répondez moi

[uztop]

en effet,
Donc y=-3x n'est pas une asymptote oblique

Ensuite, tu as trouvé a, b et c tels que ?
Là aussi, il faut tout mettre au même dénominateur et procéder par identification pour les trouver

[JustiinOou]

donc ;
a=-2
b=5
c=5
est-ce juste ?

[uztop]

a=-2 oui, mais pour b et c, je ne trouve pas comme toi

[JustiinOou]

ah bon mais que trouve tu alors!

[JustiinOou]

ce ne serait pas 1 pour b et c ?

[uztop]

ce ne serait pas 1 pour b et c ?

oui effectivement, je trouve bien 1 !

Désole, je dois y aller maintenant, je vais regarder demain pour la suite

[JustiinOou]

oui je m'étais trompé dans mon calcul!
Par contre comment procéderpour la suite?
il faut dire que (d) d'équation y=-2X+1 est une asymptote oblique à cf quand x tend vers -00 et +00? JE NE SAIS PAS TROP

[JustiinOou]

svp aidez moi pour cela et la 4eme question !

[uztop]

oui effectivement, la droite d'equation y=-2x+1 est une asymptote oblique a Cf quand x tend vers + et -.
Pour le demontrer, il faut que et

Pour la derniere question, quand tu as le tableau de variation, f(x) est decroissante quand et croissante quand
Pour la valeur absolue: si f(x)<0, |f(x)| = -f(x) ; donc:
- quand f(x) positif, g(x) = f(x)
- quand f(x) negatif, il faut tracer le symetrique de Cf par rapport a l'axe des abcisses.