TP maths

[carolle75000]

bonjour à tous ,
ce matin j'ai fais un TP maths sur ordinateur , je dois maintentant faire le compte rendu mais je n'y arrive pas , j'aurais bseoin d'un peu d'aide .

le sujet du TP est visible sur le lien suivant :
http://db-maths.nuxit.net/CARzine/articles/art171/E014.PDF

Je vous donne les réponses que j'ai obtenue :
1.a :M(0;1)
1.b: d semble etre tangente à C au point M0
c'est à partir de la question 2 que je ne comprends pas comment faire ,

merci par avance de votre aide .... a bientot ....

[Huppasacee]

Bonjour

Tu as le point B fixe
, dont tu connais les coordonnées
et un point quelconque M de la courbe exponentielle , d'abscisse x par exemple

quelle est son ordonnée ?

Peux tu alors calculer la distance de B à M ?
celle ci sera fonction de x bien sûr

et étudier ses variations ?

quand a-t-elle un minimum , pour quelle abscisse ?
quelle sera alors l'ordonnée ,
et la distance

tu peux étudier les variations du carré de la distance , cela sera pareil qu'étudier les variations de la distance ( u' /2 racine u est du signe de u')

petite curiosité personnelle :
quel logiciel de géométrie dynamique avez vous utilisé ? merci

[carolle75000]

merci de votre et du temps que vous m'avez consacré

Mais pourquoi dites vous que la distance BM0 doit etre trouvé en fonction de x
puisque l'on a les coordonnées de MO et de B
je trouve ainsi 2V2 ( avec V= racine carré )

Pour la suite , je ne comprends pas comment étudier les variations de cette distance, pourriez vous m'eclairer un peu plus ?

merci par avance de votrre aide

[Huppasacee]

il faut répondre à la question 3

3. Vérifier, par le calcul, la conjecture formulée au 1.(b).

tu as la distance entre un point fixe B ( 2 ; -1) et un point courant de la courbe exponentielle M
Ce point M a pour abscisse x et pour ordonnée
donc
le carré de la distance BM est


cette expression dépend donc de x
et il faut trouver pour lequel elle est minimale