Dm de maths

[keturdu69120]

Bonjour



j'ai un dm de math mais je n'ai rien compri de l'aide svp alors voici l'enoncé c urgent :

Abc est un triangle rectangle en A tel que AB=12 et AC=4
M est un point mobile sur le segment [AB] mais distinct de A et B.
N et P sont respectivement les poibts des segment [BC] et [AC] tels que AMNP soit un rectangle

Le but de l'exercice est de rechercher la position du piint M sur le segment [AB] pour que l'aire du rectangle AMNP soit maximale.

Partie A : Expression de l'aire du rectangle

On pose AM = x avec x appartient à ]0;12[
Exprimer les longeuers MB et MN en fonction de x
Démonter que l'aire f(x) du rectangle AMNP est x(x)=-1/3 x² +4x.

Partie B : Etude graphique de la fonction f sur l'intervalle [0;12]

Faire un tableau de valeurs de f(x) pour x variant de 0 à 12 avec un pas de 0.5.
Construire la courbe (Cf) représentant la fonction f dans un repere orthonormal (unité:1cm sur chaque axe)
Conjecturer la valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle AMNP semble maximal

Partie C : Etude de variation de la fonction f sur l'intervalle [0;12]

Démonter que pour tous nombre réels a et b [0;12] f(a)-f(b)= -1/3(a-b)(a+b-12)

[yvelines78]

bonjour,

utiliser thalès dans ABC avec (MN)//(AC)


f(a)-f(b)= -1/3(a-b)(a+b-12)
f(a)-f(b)= -a²/3 +4a+b²/3+4b
montre en développant que =
-1/3(a-b)(a+b-12) est = f(a)-f(b)