Dm de maths

[zenderbonito]

bonjour a tous

Voila j'ai un petit probleme concernant mon dm de maths
voici le sujet et la question :

un cycliste effectue un aller-retour entre deux villes A et B.
A l'aller, sa vitess est de 20km/h; au retour elle est de xkm/h.
On note v(x) la vitesse moyenne sur l'ensemble des deux trajets.

1) justifiez chaque égalité

v(x)=2/(1/x + 1/20)=40x/x+20=40-(800/x+20)

4)montrer que pour tout x>0, v(x)<40.la fonctoin admet-elle un maximum sur [-l'infini;0]?
pour la 1) ,j'ai réussi les deux premieres mais je n'arrive pas a trouver la troisieme mais la 4) je voudrais juste avoir un coup de main pour me mettre sur la voie ... si quelqu'un pourrait m'aider ça serait gentil.

merci