Dm de maths

par **ornella** » 06 Jan 2007, 14:59

bonjour, je suis en premiére S et jé un exercice ou jne comprend pa comment on pe répondre a la question: l'exercice: Déterminer un polynôme P, de degrés 2, tel que: pour tout réel x, P(x)-P(x-1)=x

Merci d'avance

par **ornella** » 06 Jan 2007, 15:24

il n'y a vraiment personne qui peut m'aider sur cette question

par **onemintjulep** » 06 Jan 2007, 15:33

Pose P(x)=ax²+bx+c
tu vas trouver P(x)-P(x-1)=ax²+bx+c-a(x-1)²-b(x-1)-c
Développe, réduis
Et détermine a, b et c de telle sorte qu'il ne te reste que x, et tu auras trouvé ton trinôme

par **ornella** » 06 Jan 2007, 15:38

oui mé le probléme c ke je trouve 2ax-a+b=x, et jnarrive pa a comprendre comment peut on déterminer a et b avec ce résultat

par **crassus** » 06 Jan 2007, 15:42

cette egalite devant etre vraie pour tout x reel , il faut identifier les coefficients ...

2a = 1 et b-a = 0 ...

par **crassus** » 06 Jan 2007, 15:43

c peut donc etre choisi prendre c= 0

par **ornella** » 06 Jan 2007, 15:54

eske vous pourriez mexpliquer comment vous avez trouver les coefficient, svp, merci

par **crassus** » 06 Jan 2007, 16:01

c'est toi qui les a trouvés ! avec 2a x-a+b = 1 x + 0 ... Tu as l'égalité des coeff en x et l'égalité des constantes ...

par **ornella** » 06 Jan 2007, 16:08

a daccor, excuse moi. jé compri, merci bcp et est ce ke tu sauré pour ma kestion ki est juste apré:"En déduire l'expression de la somme Sn=1+2+3+...+n, des n premiers entiers non nuls, en fonction de n", pourrais tu juste mexpliké, merci bcp

par **ornella** » 06 Jan 2007, 16:40

ya personne pour mexpliker cette derniére kestion???

par **crassus** » 06 Jan 2007, 17:08

tu ecris la relation P(x)-P(x-1) = x pour x=1 puis pour x=2 ... puis pour x= n puis tu fais les sommes de toutes ces egalites ...

par **ornella** » 06 Jan 2007, 17:23

déja, jvé repartir sur ce kon a fé tt a leur,le polynome trouvé, c bien1x+1/2=0 car 2a=1 dc a=1/2 et b-a=o dc b=a et b est ossi égal à 1/2

Dm de maths

dm de maths

Qui est en ligne