Dm ; maths !!

[sarah11]

bonsoir

je me suis conecte car la je bloque sur un exercice de mon dm
voila l'enonce

soit f une fonction definie sur R par

f(x)=(x-2).g(x)

ou g est une fonction definie et derivable sur R ne s'annulant jamais et telle que g(1)=2 et g(2)=1

1a) soit h la fonction definie sur R\{2} par
h(x)=1/f(x)
si on supose que pour tout nombre reel x different de 2
h(x)= alfa /x-2 + beta /g(x) determiner les valeurs necessairement prise par alfa et beta on evaluera alfa en determinant la limite de (x-2) .h(x) quand x tend vers 2 et on deduira beta en calculant h(1) de deux facons differentes

b) evaluer h(3) en utilisant les 2 formes disponibles de h(x) que peut on en deduire concernant l'ecriture h(x) envisage au 1a)

voila c'est la question 1 ou je bloque

merci de bien vouloir m'aiderrr

svp

[fonfon]

Salut,

tu n'as vraiment rien fait du tout?
pour le debut tu peux traduire ce qui t'es donné dans l'ennoncé

[sarah11]

Salut,

tu n'as vraiment rien fait du tout?
pour le debut tu peux traduire ce qui t'es donné dans l'ennoncé

j'arrive pas a comprendre
la question est trop bizare

[fonfon]

re,

suite à ton MP:

on traduit l'ennoncé:

on evaluera alfa en determinant la limite de (x-2) .h(x) quand x tend vers 2

(x-2)h(x)=(x-2)*(alpha/(x-2))*(x-2)(beta)/g(x)=alpha+beta(x-2)/g(x)

or

or tu sais que

donc

ensuite on a



on sait que h(x)=1/f(x) = 1/(x-2)g(x)

donc par identification



or on veut trouver en calculant h(1) donc on remplace x par 1 et soit





sauf erreur de calcul

[sarah11]

re,

suite à ton MP:

on traduit l'ennoncé:

on evaluera alfa en determinant la limite de (x-2) .h(x) quand x tend vers 2

(x-2)h(x)=(x-2)*(alpha/(x-2))*(x-2)(beta)/g(x)=alpha+beta(x-2)/g(x)

or

or tu sais que

donc

ensuite on a



on sait que h(x)=1/f(x) = 1/(x-2)g(x)

donc par identification



or on veut trouver en calculant h(1) donc on remplace x par 1 et soit





sauf erreur de calcul

c'est telement facile quand il y a les reponses mais la je comprends pas comment tu trouve 2

[fonfon]

tu dois trouver beta en calculant h(1)

donc h(1)=1/f(1) <=> h(1)=1/(1-2)g(1) or g(1)=2 donc h(1)=-1/2

de plus h(x)=alpha/(x-2)+beta/g(x) en reduisant au même denominateur on a:

h(x)=(alpha(g(x))+beta(x-2))/(x-2)g(x)

or tu sais que alpha=1 et on utilises h(1) soit en remplaçant on obtient:

h(1)=(1*g(1)+beta(1-2))/((1-2)g(1))=(g(1)-beta)/-2

or on a calculer que h(1)=-1/2

donc on a donc -1/2=(g(1)-beta)/-2 on simplifie par -1/2 soit:
1=g(1)-beta or g(1)=2 donc beta=2

[fonfon]

oui on utilises la forme h(x)=1/f(x) et la forme trouver avec alpha et beta

A+ (va falloir que j'y aille)

[sarah11]

oui on utilises la forme h(x)=1/f(x) et la forme trouver avec alpha et beta

A+ (va falloir que j'y aille)

je remplace x par 3 ..?

[fonfon]

oui,c'est ça

[sarah11]

oui,c'est ça

donc h(3) = 1/ f(3)

[fonfon]

oui, et utilises aussi la forme que tu as trouvé avec les valeurs de alpha et beta

je dois partir il faudrait que tu demandes à quelqu'un de prendre la suite

A+ et bon courage quand même

[sarah11]

mercciiiii