Dm de maths

[lutra200bgs]

Bonjour ,
Le professeur a donner un dm sur un sujet que l'on a très peu abordé en classe.


Exercice 1 ABC est un triangle tel que AB = 15 et AC = 10. D est un point du segment [BC].
Les parallèles aux droites (AB) et (AC) passant par D coupent respectivement [AC] en E et [AB]
en F.
On pose x = AE, y = AF et on note p le périmètre du parallélogramme AEDF.
1. Faire une figure.
2. Démontrer que {3 x+2 y=30 et 2 x+2 y=p
puis exprimer x et y en fonction de p.
3. Quelles sont les valeurs possibles pour x ? pour y ?
Exprimer p en fonction de x. Quelles sont les valeurs possibles pour p ?
4. À quelle condition sur x et y, AEDF est-il un losange ?
Pour quelle valeur de x et de y cela est-il réalisé. Que vaut alors p ?

j'ai trouvé que 2x=2y= 2(x+y) , par conséquent la formule pour calculer le permietre d'un paralelogramme.
J'ai egalement trouver que les valeurs de x sont ] 0;10[ et que les valeurs de y sont ]0;15[

Exercice 2
ABC est un triangle. Le plan est muni du repère (A ,⃗AB ,⃗AC) et on considère les
points R(-1; 0) et Q(0 ; a), où a est un réel différent de -1.
1. a) Prouver que les droites (BC) et (RQ) sont sécantes.
b) Démontrer que les coordonnées de leur point d'intersection P sont (1−a1+a;2a1+a )
2. M et N sont les points tels que QCBM et ACPN soient des parallélogrammes.
a) Vérifier que les coordonnées de M et N sont : M(1 ; a –1) et N(1−a1+a ;a –1a+1)
b) Démontrer que les points R, M et N sont alignés. Déterminer une équation de (RM).

[lutra200bgs]

Merci d'avance pour votre rpeonse
cordialement

[Pisigma]

Bonjour,

1) as-tu fait un dessin?

je ne comprends pas

2x=2y= 2(x+y)

[lutra200bgs]

Excuser moi , je voulais ecrire 2x+2y=2(x+y)

[lutra200bgs]

Et oui , j'ai bien réaliser la bonne figure

[Pisigma]

OK pour le périmètre

3 x + 2 y =30 est obtenu en utilisant le théorème de Thales

[lutra200bgs]

De quelle facon ?
J'avais compris que si x diminuait y augmentait et inversement mais je n'avais pas penser à thales

[Pisigma]

vas-y alors!

[lutra200bgs]

Mais thales concoit un petit triangle dans un grand .Mais dans cet exercice comment faire avec le paralelogramme?

[Pisigma]

tu peux trouver les 2 triangles aussi

[lutra200bgs]

le triangle x ; y ; EF ?

[Pisigma]

les triangles son ABD et FBD, non?

[lutra200bgs]

C'est justement là que je ne comprend pas comment faire une relation avec x et y

[Pisigma]

FA=y, DF=x c'est suffisant pour utiliser Thalès

[lutra200bgs]

DB/DA = BF/FA = DF/DF ?

[Pisigma]

c'est pas un Thalès ça, mais un "lutra200bgs"

tu devrais poster ta figure pour être sûr que l'on parle des mêmes points

[lutra200bgs]

[Pisigma]

écris les rapports et choisis en 1 qui t'intéresse

[lutra200bgs]

DF/CA = FB /AB =DB/CB

[Pisigma]

il te suffit de remplacer en considérant les 2 premiers rapports