Maths

[didivovoldu41]

Bonjour, je suis bloquée pour faire un dm donné par ma professeur.

Une boîte sans couvercle a la forme d'un parrallélépipede rectangle.Sa base est un carré de côté x (exprimé en mètre) avec x>0. Le volume de la boîte est égal à 10mcube.
La base est fabriquée à l'aide d'un matériau qui coûte 5€ par mètre carré, tandis que les faces latérales sont construites à l'aide d'un matériau qui coûte 2€ par mètre carré.
On note h la hauteur de la boîte et C le coût de fabrication d'une boîte.

1) exprimer h en fonction de x.
J'ai trouvé h=10/x au carré

2)montrer que,pour tout x>0 , C(x)=5(x au cube+16)/x

3) on C' la fonction dérivée de C. Montrer que, pour tout x>0, C'(x)=10 f(x)/x au carré.

4) Étudier les variations de la fonction C puis trouver les dimensions de la boîte pour lesquelles le coût de fabrication est minimal.

[Carpate]

Ecrit que C = 5 * (aire de la base) + 2 * (somme des aires des 4 côtés)
et remarque que 80 = 5 * 16