DM de maths

[leahbn]

Bonjour j’ai un DM en maths j’ai réussi tout les autres exercices mais je bloque sur un quelqu’un pourrais m’aider svp

On considère la fonction f définie sur [0;8] par f(t)=t(au cube) - 15t(au carré) + 63t

1)déterminer la fonction dérivée de f’(t) de f
2)montrer que f’(t)=3 (t-3)(t-7)
3) étudier le signe de f’(t)
4) dresser le tableau de variation de f sur [0;8]
5)quel est le maximum de f sur [0;7]?
6)déterminer f’(2) et f(2) en déduire une équation de la tangente (T) au point d’abscisse 2 de la courbe de f
7) compléter le tableau de valeurs suivant :
T/0/1/2/3/4/5/6/7/8
f(t)/0/ / / 81/ / / / / /
8) représenter graphiquement f et sa tangente (T) dans un repère d’unite 2cm pour 1 en abscisse et 1 cm pour 5 en ordonnée
9) combien l’équation f(t)=60 ? A telle des solutions sur [0;8] ? Justifier votre réponse

Merci à ceux qui pourrons m’aider car je comprend mais vriament rien

[pascal16]

1)déterminer la fonction dérivée de f’(t) de f
-> c'est du cours et les polynomes, c'est facile
2)montrer que f’(t)=3 (t-3)(t-7)
-> tu développes ce qui t'es donné, ça dont donner ce que tu as trouvé en 1
3) étudier le signe de f’(t)
f’(t)=3 (t-3)(t-7)
soit un tableau de signe avec comme ligne du "signe de (t-7)"
les valeurs extrèmes de x étant 0 et 8 car on travaille sur [0;8]
il faut rajouter les deux valeurs pour lesquelles la dérivée s'annule
4) dresser le tableau de variation de f sur [0;8]
rajouter une ligne "variations de f" au tableau précédent
5)quel est le maximum de f sur [0;7]?
interpréter ce que dit le tableau
6)déterminer f’(2) et f(2) en déduire une équation de la tangente (T) au point d’abscisse 2 de la courbe de f
la tangente a pour équation
T : y= f(2)=+f'(2)*(x-2)
7) compléter le tableau de valeurs suivant :
T/0/1/2/3/4/5/6/7/8
f(t)/0/ / / 81/ / / / / /
la calculette sait le faire, sinon, comme au collège
8) 9) lecture graphique de collège

[leahbn]

Euh je sais pas dutout j’ai rien compris depuis la 3 eme je comprend pas cela me soûl j’essaye mais même avec des explications c’est pas facile

[pascal16]

f(t)=t³ - 15t² + 63t
= (t³) - 15* (t²) + (63t)

remplace ce qui est entre parenthèses par ce que dit le cours.