DM de Maths

[LeVivi]

Bonsoir ,
Alors voila je bloque sur mon DM
"Le triangle ABC est rectangle et isocéle en A.
On donne BC = 9.
Soit I le milieu de [BC].
Le point M appartient au segment [BI].
Le quadrilatère MNPQ est un rectangle où N est un point du segment [AB],P un point du segment [AC] et Q un point du segment [BC].

1.a. Démontrer que MN = BM
b. Prouver que BM = QC.
2. On pose BM = x
a. Pourquoi le réel x est-il un élément de [0 ; 4.5] ?
b. Exprimer les dimensions MQ et MN en fonction de x.
c. Démontrer que l'aire du rectangle MNPQ, notée f(x), s'écrit : f(x) = 9x - 2x².
3. Calculer la valeur exacte de f(9/4).
4.Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant :
(dans le tableau il y a une ligne avec les x compris entre [0;4.5] avec un saut de 0
.5 a) entre chaque case et en dessous les f(x))
b)Donner une représentation graphique de la fonction f dans un repere orthogonal
c)Par lecture graphique,quel semble etre le tableau de variation f
d)Developper 81/-2(x-9/4)²;puis en déduire la valeur exacte pour laquelle l'aire du rectangle MNPQ est maximale et la valeur de ce maximum"
Je suis bloqué a partir de la question 5 a) jusque la fin
Je vous remercie d'avance pour votre aide

[titine]

Bonsoir ,
Alors voila je bloque sur mon DM
"Le triangle ABC est rectangle et isocéle en A.
On donne BC = 9.
Soit I le milieu de [BC].
Le point M appartient au segment [BI].
Le quadrilatère MNPQ est un rectangle où N est un point du segment [AB],P un point du segment [AC] et Q un point du segment [BC].

1.a. Démontrer que MN = BM
b. Prouver que BM = QC.
2. On pose BM = x
a. Pourquoi le réel x est-il un élément de [0 ; 4.5] ?
b. Exprimer les dimensions MQ et MN en fonction de x.
c. Démontrer que l'aire du rectangle MNPQ, notée f(x), s'écrit : f(x) = 9x - 2x².
3. Calculer la valeur exacte de f(9/4).
4.Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant :
(dans le tableau il y a une ligne avec les x compris entre [0;4.5] avec un saut de 0
.5 a) entre chaque case et en dessous les f(x))
Suffit de calculer f(0) , f(0,5) , f(1) , ....
Pour cela tu peux utiliser le tableau de valeurs de ta calculatrice.
b)Donner une représentation graphique de la fonction f dans un repere orthogonal
Où est le problème ?
Tu places tous les points de coordonnées (x ; f(x)) de ton tableau précédent.
c)Par lecture graphique,quel semble etre le tableau de variation f
Pas de difficulté non plus.
d)Developper 81/-2(x-9/4)²;puis en déduire la valeur exacte pour laquelle l'aire du rectangle MNPQ est maximale et la valeur de ce maximum

As tu développé ce qu'on te demande ?