DM de maths

[rbcqt]

Bonjour à tous, j'ai un dm et ça fait plusieurs jours que je bloque sur les deux dernières questions:
"Le but de l'exercice est de déterminer les tangentes à une parabole passant par un point donné.
On considère la fonction f définie sur R per f(x)=x^2-'x+3
La parabole P représente f.
1) Donner le tableau de variations de f. Justifier. (CA C'EST FAIT)
2) Soit A(0;-6).
Soit a un nombre réel. On considère la droite D de coefficient directeur a passant par A.
Donner l'équation dd la droite D (ICI J'AI TROUVE y=ax-6)
3) On recherche l'intersection de D et P.
Montrer que cela revient à résoudre l'équation (E) x^2+(-4-a)x+9=0 (J'AI REUSSI)
4) Montrer que le discriminant delta de (E) est delta=a^2+8a-20. (PAREIL CA J'AI REUSSI)
5) Expliquer pourquoi répondre au problème posé revient à résoudre delta=0 (CA JE COMPREND PAS)
6) Résoudre delta=0. En déduire l'équation des tangentes à P passant par A, les tracer (CA NON PLUS JE N'Y ARRIVE PAS)

Merci d'avance parce que la j'en peux plus

[Carpate]

La tangente à la parabole passant par A est la droite qui coupe cette parabole en 2 points confondus d'où la condition sur le discriminant ...
La résolution de = 0 te donnera les coefficients angulaires des 2 tangentes à la parabole, passant par le point A

[rbcqt]

Ah ouais je crois comprendre, le seul truc c'est juste que je sais pas ce que c'est un coefficient angulaire

[rbcqt]

merci en tout cas

[Carpate]

Même en math, on peut utiliser des synonymes :
coefficient directeur
coefficient angulaire
pente

[rbcqt]

ahhh ok j'ai compris merci, du coup en fait, dans l'équation d'une tangente f'(a) c'est le coefficient directeur donc en gros avec les résultats de delta, faut que je retrouve a c'est ça ?

[Carpate]

Les racines et de sont les coefficients directeurs des tangentes menées à P depuis le point A.
Donc les équations de ces tangentes sont :

[rbcqt]

Ah d'accord super j'ai tout compris merci beaucoup