je suis en première s et mon professeur de maths nous a donné un exercice que je n'arrive pas à finir. Merci d'avance...
(je vous mets tout le sujet pour une meilleur compréhension...)
On considère un récipient cylindrique de rayon intérieur 10 cm et de hauteur intérieure 22 cm. On place une boule de rayon 5 cm au fond du récipient si on verse de l'eau jusqu'à recouvrir exactement la boule (cette boules, étant de densité plus grande que l'eau, ne flotte pas). On enlève cette boule et on la remplace par une seconde boule de même densité et de rayon différent ; l'eau recouvre à nouveau exactement la seconde boule. On se demande quel est le rayon r de cette boule.
1) Quel est le rayon maximal r que l'on peut choisir ?
-> 10 cm sinon la boule ne rentre pas dans le cylindre.
2) a) Quel est le volume d'eau contenu dans le récipient lors de la première expérience ?
-> environ 2618 cm^3
2) b) Exprimer le volume d'eau V(r) contenu dans le récipient lors de la seconde expérience.
J’ai trouvé V(r) = 1000pi - 4/3 x pi x r^3
3) a) Ecrire une équation dont r est la solution
3) b) Montrer qu'elle est équivalente à une équation de la forme (r - 5)(ar² +br +c) où a, b et c sont à déterminer
3) c) Conclure
et là je ne sais pas du tout comment faire.
