Voici l'énoncé:
On considère la fonction polynôme définie sur R par:
f(x)= -x²+2x+8
1.Déterminer la fonction dérivée de f'.
f'(x)= -2x+2
2.Etudier le signe de f' et en déduire les variations de f en précisant les coordonnées du sommet.
-2x+2 > 0
-2x > -2
x > 2/-2
x>1
Ensuite je fais mon tableau de variation
x -infini 1 +infini
f'(x) + 0 -
f(x) fleche monte 9 fleche descend
pour trouver le 9 j'ai fait ca: f(1)= -1²+2*1+8=9
3.(a) Déterminer f(1) et f'(1).
f(1)= -1²+2*1+8=9
f'(1)= -2*1+2=0
(b) Déterminer l'équation de la tangente T à la courbe de f au point d'abscisse 1.
Tangente en x=1
y=f'(1)*(x-1)+f(1)
y=0*(x-1)+9
y= 9
4. Déterminer les racines de f et dans le plan muni d'un repère orthonormé d'unité 3cm, construire, la droite T et, avec un petit tableau de valeurs, la courbe représentative de f.
donc f(x)=0
f(x)= -x²+2x+8=0
a=-1; b=2 et c=8
Delta= b²-4ac
= 2²-4*(-1)*8
=36
Delta > 0 donc il y a 2 solutions:
x1: -b+Racine carrée de Delta/2a
: -2+Racine36/2*(-1)
: -2+6/-2
: 4/-2
:-2
x2: -b-RacineDelta/2a
: -2-Racine36/2*(-1)
: -2-6/-2
: -8/2
: 4
Mais après je ne sais pas comment faire pour placer mes racines sur mon repère et aussi d'unité 3cm c'est a dire qu'il faut que je mette des points tous les 3cm?
Mais ensuite le tableau de valeur je sais également le faire. Mais c'est juste pour placer mes points que je ne sais pas trop comment je dois faire.
Merci de me répondre au plus vite
