DM de maths

[Anonyme]

Le coût du stock d'une entreprise d'un montant de 150 000€ résulte de deux types de frais :

- les frais de possession de stock (immobilisation de capital, entrepôt, surveillance, assurances...) : leur montant, en euro, est donné en fonction du nombre n de commandes annuelles par la relation : 50 000/n

- les frais de passation de commande (secrétariat, comptabilité, manutention...) : leur montant, en euro, est donné en fonction du nombre n de commandes annuelles par la relation : 500n

Le coût du stock, en euro, est donné en fonction du nombre de commandes annuelles par la relation :
[CENTER]C = 50 000/n + 500n.[/CENTER]

a) On note C1 la courbe représentative de la fonction f définie sur l'intervalle [2;20] par : f(x) = 50 000/x et C2 la courbe représentative de la fonction g définie sur l'intervalle [2;20] par g(x) = 500x
Représenter sur un même graphique les courbes C1 et C2.
Echelles proposées :
- Axe des abscisses : 1cm pour 2 unités
- Axe des ordonnées : 1cm pour 2000€
b) Dans le même repère que précédemment, construire la représentation graphique de la fonction S = f+g
c) Etablir les tableaux de variations des fonctions f et g sur l'intervalle [2;20].
Peut-on en déduire les variations du coût du stock en fonction du nombre de commandes annuelles ?
d) Déterminer graphiquement le nombre de commandes correspondant à un coût de stock minimum.

[XENSECP]

Ok donc là on en est à la c)? Du coup dérivée et tout ça ?