DM Maths !

par **mathos92** » 23 Sep 2012, 18:56

J'ai un devoir en spécialité math à rendre et j'ai besoin d'aide sur un exo que je n'arrive pas !
Voici l'énoncé :

Parmi 11 entiers, distincts deux à deux, montrer qu'il en existe toujours au moins deux dont la différence est un multiple de dix.

par **SaintAmand** » 23 Sep 2012, 19:00

mathos92 a écrit:Parmi 11 entiers, distincts deux à deux, montrer qu'il en existe toujours au moins deux dont la différence est un multiple de dix.

Et si tu nous racontais ce que tu as fait ?

par **mathos92** » 23 Sep 2012, 19:11

Justement j'ai pas réussi. Vous pouvez pas me donner une piste ?

par **SaintAmand** » 23 Sep 2012, 19:16

mathos92 a écrit:Justement j'ai pas réussi. Vous pouvez pas me donner une piste ?

Tu n'as rien fait ? Vraiment ? Tu n'as même pas essayé de trouver 11 entiers qui ne satisfont pas la propriété à démontrer ?

par **mathos92** » 23 Sep 2012, 19:19

Mais on me demande de démontrer la propriété, je ne peux pas faire une démonstration par l'absurde.

par **SaintAmand** » 23 Sep 2012, 19:23

mathos92 a écrit:Mais on me demande de démontrer la propriété, je ne peux pas faire une démonstration par l'absurde.

Il est bien évident que tu ne pourras pas trouver 11 entiers qui ne vérifient pas la propriété, mais en essayant de le faire cela peut t'aider à découvrir pourquoi ce n'est pas possible.

par **mathos92** » 23 Sep 2012, 19:44

Il y aura forcément deux entiers qui auront le meme chiffre des unités, ce qui fait que si nous faisons la différence entre les deux, on trouvera forcement un multiple de 10.

par **SaintAmand** » 23 Sep 2012, 20:19

mathos92 a écrit:Il y aura forcément deux entiers qui auront le meme chiffre des unités, ce qui fait que si nous faisons la différence entre les deux, on trouvera forcement un multiple de 10.

Très bien. Moi je préfère parler du reste de la division par 10, mais c'est équivalent. C'est le principe des tiroirs: si une commode contient plus de paires de chaussettes que de tiroirs alors on est assuré d'avoir un tiroir avec au moins deux paires de chaussettes.

par **mathos92** » 24 Sep 2012, 16:54

Oui j'ai compris mais je ne vois pas le rapport ..

par **SaintAmand** » 24 Sep 2012, 18:47

mathos92 a écrit:Oui j'ai compris mais je ne vois pas le rapport ..

Soit plus précis.

par **mathos92** » 24 Sep 2012, 19:00

Si on prend 11 entiers, il y aura forcément deux chiffres des unités qui seront les mêmes. Or si on divise deux nombres avec le même chiffre des unités on obtiendra obligatoirement un multile de 10. Est-ce cela ?

par **SaintAmand** » 24 Sep 2012, 19:06

mathos92 a écrit:Si on prend 11 entiers, il y aura forcément deux chiffres des unités qui seront les mêmes. Or si on divise deux nombres avec le même chiffre des unités on obtiendra obligatoirement un multile de 10. Est-ce cela ?

Là c'est du charabia. Ton message d'hier soir de 20h44 était lui beaucoup plus clair et juste.

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