DM de maths

[Anonyme]

Bonjour, j'ai un dm de maths je ne comprends strictement rien si quelqu'un pouvais m'aider ...

abc est un triangle équilatéral de côté 12 cm et I le milieu du segment [AB]
M est un point variable du segment [AI] distinct de I et N le point du segment [ AB] distinct de M tel que AM=NB
Q est le point du segment [ BC] et P est le point du segment [ AC] tels que MNQP soit un rectangle.


On note f la fonction qui à x=AM ( en cm) associe l'air en cm² du rectangle MNQP.

a) Quel est l'ensemble de définition de f ?
b) Exprimer MN, puis MP en fonction de x
En déduire l'expression algébrique de f(x)
c) calculer f(3) , puis vérifier que pour tout x de [ 0;6[ : f(x)-f(3)=-2V3 ( x-3)²
d) en déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[
e) quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale ?

[geegee]

Bonjour, j'ai un dm de maths je ne comprends strictement rien si quelqu'un pouvais m'aider ...

abc est un triangle équilatéral de côté 12 cm et I le milieu du segment [AB]
M est un point variable du segment [AI] distinct de I et N le point du segment [ AB] distinct de M tel que AM=NB
Q est le point du segment [ BC] et P est le point du segment [ AC] tels que MNQP soit un rectangle.


On note f la fonction qui à x=AM ( en cm) associe l'air en cm² du rectangle MNQP.

a) Quel est l'ensemble de définition de f ?
b) Exprimer MN, puis MP en fonction de x
En déduire l'expression algébrique de f(x)
c) calculer f(3) , puis vérifier que pour tout x de [ 0;6[ : f(x)-f(3)=-2V3 ( x-3)²
d) en déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[
e) quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale ?

Bonjour,

f=MN*PQ

[Anonyme]

Bonjour,

f=MN*PQ

C'est à dire ?

[geegee]

Bonjour, j'ai un dm de maths je ne comprends strictement rien si quelqu'un pouvais m'aider ...

abc est un triangle équilatéral de côté 12 cm et I le milieu du segment [AB]
M est un point variable du segment [AI] distinct de I et N le point du segment [ AB] distinct de M tel que AM=NB
Q est le point du segment [ BC] et P est le point du segment [ AC] tels que MNQP soit un rectangle.


On note f la fonction qui à x=AM ( en cm) associe l'air en cm² du rectangle MNQP.

a) Quel est l'ensemble de définition de f ?
b) Exprimer MN, puis MP en fonction de x
En déduire l'expression algébrique de f(x)
c) calculer f(3) , puis vérifier que pour tout x de [ 0;6[ : f(x)-f(3)=-2V3 ( x-3)²
d) en déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[
e) quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale ?

x dans [0;36]
(12-2x)*racine(144-36)*x/6=(12x-2x^2)*racine(144-36)/6=20,7x-3;46x^2
MP/racine(144-36)=x/6
MP=racine(144-36)*x/6