Dm maths

[droopy5782]

L'énoncé:

On se place dans un repère orthonormé.

Soit A(0;0), B(2;0), C(2;2) et D(0;2) quatre points et b un réel de ]2;+infini[

On considère E(1;b), d1 la parallèle à (EC) passant par A et d2 la parallèle à (ED) passant par B.

On note F l'intersection de (ED) et d1, G l'intersection de d1 et d2 et H l'intersection de (EC) et d2.

Mes précédentes réponses:
-équation de droite de ED y=(b-2)x+2; (b-2)x-y+2=0
-équation de droite de d1 y=(2-b)x; (2-b)x-y=0
-coordonnées de F (1/(2-b),1)

J'aimerais savoir savoir si mon équation de droite de EC est juste

M(x,y) appartient à EC <=> vecteur CM et vecteur AF colinéaires
...............................<=> (x-2,y-2) et (1/(2-b),1) colinéaires
...............................<=> 1(x-2)-(y-2)(1/(2-b))=0
...............................<=> x-2-(y-2)/(2-b)=0
...............................<=> x-((y-2)/(2-b))-2=0

En fait cette équation me parait bizarre. Je sais que d1 est parallèle à EC je ne devrais pas avoir la même équation pour les deux ???

[LeJeu]

Si tu veux vérifier tes calculs, je te propose un petit dessin , et en particulier
celui avec le point E ( 1,3)

Tous les coefficients de droites sont alors 1 et -1,
et les points d'intersections sont à coordonnes entières ...

PS - pour ta dernière équation , si tu multiplie tout par (2-b) tu retrouves bien une droite avec les même coefficients directeurs que d1, ca me semble ok

[droopy5782]

Ok merci beaucoup

[droopy5782]

Et ce calcul pour la droite d2 est-il juste ??

M(x,y) appartient à d2 <=> vecteur BM et vecteur DF colinéaires
...............................<=> (x-2,y) et (1/(2-b),-1) colinéaires
...............................<=> -1(x-2)-y(1/(2-b))=0
...............................<=> -x+2-(1/(2-b))y=0
...............................<=> -x-(y/(2-b))+2=0

[droopy5782]

Est ce que j'ai pris les bons vecteurs ??