DM de Maths

[Nastya9307]

Bonjour,
J'ai un DM de maths à faire. Je ne comprends pas comment faire l'exercice=(

Dans le plan, soit ABCD un quadrilatère,
*I est le milieu de [AC]
*J est le milieu de [BD]
Soit
*K le point tel que: -> ->
KA= -2KB
*L le point tel que: -> ->
LC= -2LD
*M le milieu de [LK]
Le but du problème est de montrer que M,I,J sont alignés et de donner la position de m sur la droite (IJ).

1.Justifier l'existence du barycentre G du systeme {(A,1)(B,2)(C,1)(D;2)}
Montrer que G appartient auux droites (KL) et (IJ).

2.Montrer que G est en M, et que M,I,J sont alignés et donner la position de M sur (IJ).

3.Faire une figure soignée où ous les pints considérés seront reportés.

Merci à l'avance=)

[geegee]

Bonjour,

1+2+2+1 différent de 0 donc G existe.

G appartient a (IJ) car GA+2GB+GC+2GD=0 et GA+2GB=4GJ et GC+2GD=...
G appartient a (LK) car GA+2GB=....

Or M milieu de KL donc G=M

On a que 2MJ+MI=0 donc G Bary (2,J) (1,I)