Dm de maths sur suites

[teter]

Bonjour mon prof m'a donné un DM pour demain et je suis vraiment en difficulté dessus je ne comprends pas vraiment par ou commencer ni ce qu'il faut faire alors je m'adresse ici en espérant qu'on puisse m'aider.
Voici l'énoncé:
Exercice 1
Soit P de n la propriété "n^2 supérieur ou égal à 2^n" Cette propriété est-elle vraie pour tout entier naturel n supérieur ou égal a 2?

Exercice 2
Soit R de n la propriété "6 divise 7^n +1"
1. Montrer que la propriété R de n est héréditaire (autrement dit montrer que si la propriété est vraie pour un entier naturel n alors elle est vraie aussi au rang suivant n+1)
2. La propriété n'est pas vraie pour tout entier naturel n supérieur ou égal a 0 alors qu'elle est héréditaire. Expliquez pourquoi ?

Merci d'avance.

[pascal16]

pour le 1, tu peux tracer les courbes
x-> 2^x et x-> x²
regarde ce qui se passe pour x entre 0 et 5
ensuite, tu restreins tes résultats aux entiers, il suffit ici de donner un contre exemple, un tableau de valeur de n^2-2^n pour n= 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 suffit

mais il n'y a pas de récurrence !

pour le 2.
pour une récurrence, il y a 2 points :
- monter que c'est vrai au départ
- montrer que si la propriété est vraie au rang n, elle l'est au rang n+1

si on démontre le 2ieme point, et qu'il y a un problème, qu'a-t-on oublié ?

commence par remplacer n par n+1 dans "7^n +1"
pour sortir 7^(n+1)=7.7^n
il faut faire apparaître le +1 avec un 7^n, on fait 7.7^n= 7.7^n+7-7=7(7^n+1)-7
a toi de remette les morceaux que j'ai pas mis