Dm de maths sur les vecteurs je deviens folle

[ch0ch0tt3]

Hellow
j'ai un tit soucis sur cette exercice
pouvez vous m'aidez svp

Soient A (-1;2) B (1;3) et C (3;1)

a.Calculer les coordonées des vecteurs
AB(xb-xa;yb-ya)
AB(1-(-1);3-2)
AB(2;1)

AC(xc-xa;yc-ya)
AC(3-(-1);1-2))
AC(4;-1)

BC(xc-xb;yc-yb)
BC(3-1;1-3)
BC(2;-2)

C'est ici que je bloque
b.En deduire les points D , E et F
AD = AB + 2BC
BE = 2AC - 4AB
CF = BC - 3AB

c.Placer les points D,E et F
Que peut on remarquer ?
Le demontrer
******

[ch0ch0tt3]

ps j'ai oublié merci d'avance a ceux qui m'aideront

[oscar]

Bonsoir

On a A(-1;2) ; B( 1;3) et C( 3;1)
1)
Tu as trouv²é c' est exact
Coord de AB = (2;1) de AC=( 4;-1) et BC(2;-2)

2)AD = AB+2AC = (2;1) + 2(4;-1) = (10;-1)
et D( 10-1; -1+2) = (9;1))

BE= 2AC -4AB = 2(4;-1) -4(2,1)= (0;-6)
et E(0+1; -6+3)=(1;-3)

CF = BC -3AB= (2;-2) -3(2;1) = (-4;-5)
et F(-4+3;-5+1)= (-1;-4)

Conclus(fais un dessin)

[ch0ch0tt3]

j'ai placé les points D,E et F ils sont alignées mais je n'arrive pas a demontrer

[chrijunino]

pour conclure tu calcules les coordonnées de EF et de DF et tu remarques que DF=5EF donc les points sont alignes