Dm de Maths sur les Systèmes (pour lundi)

[Anonyme]

Salut à tous !!

J'ai un DM en maths à rendre pour lundi, sur le thêmes des systèmes :

J'ai 5 exercices :

Pour les exercices 1 et 2, résolvez le système.
Aide : Si b différent de 0 et d différent de 0, a/b = c/d équivaut à ad = bc

1-


2-


Pour les exercices 3 à 5, résolvez le système d'inconnue (x ; y) après avoir résolu celui d'inconnues ( X ; Y) proposé en Aide.

3- Aide : posez X = x² et Y = y²



4- Aide : posez X = racine carré de X et Y = racine carré de Y



5- Aide : posez X = 1/x et Y = 1/y



Merci à tous de pouvoir m'aider

[Anonyme]

Voila ce que j'ai fait pour la première. Cependant, dans mon cours, on me dit de toujours mettre le déterminant (D = ab' - b'a), que je ne suis pas arrivé à calculer....

y * 1 = (x-1) x2
y * 1 = 2x - 2
y= 2x - 2

(y-1) x1= x * 1
y-1=x

Remplassons x par y-1, dans
y = 2x-2
y = 2(y-1) -2
y=2(y-1)-2
-2y + y = -2 -2
-y = -4
y = 4

Remplassons y par 2x - 2, dans :

x = y-1
x = (2x-2) -1
x = 2x -2 -1
-2x +x = -2 -1
-x = -3
x = 3

S = {(3;4)}

[rene38]

Bonjour

Exact mais tu peux aller plus vite pour le calcul de x :
Quand tu arrives à y=4,
remplaçons y par 4 dans x=y-1 :
x=4-1
x=3
........