DM de maths sur les fonctions

[Amelie_Mnr]

Bonjour, j'ai un DM de maths a rendre pour la rentrée, j'aurai besoin qu'on m'aide pour un exercice je n'ai pas vraiment compris cette leçon se serait vraiment gentil de m'aider, voici l'énoncé:

On considère la fonction polynôme définie sur R par:
f(x)= x^3-x²-2x

1. Déterminer la fonction dérivée de f'.
J'ai trouvé ça: f'(x)= 3x²-2x-2

2. Etudier le signe de f' et en déduire les variations de f. Dresser le tableau de variations de f.
Pour ici: Le signe de la f' est croissante et ensuite on m'a dit de calculer Delta est ce correcte?
3.(a) Résoudre l'équation f'(x)=3
(b) En déduire les coordonnées des points de la courbe de f où la tangente a pour coefficient directeur 3.
(c) Déterminer les points de la courbe de f où la tangente est parallèle à la droite d'équation y=6x-1.
4. Déterminer en résolvant des équations:
(a) les points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses;
(b) les points d'intersection de la courbe avec la droite y=x
5. Dans le plan muni d'un repère orthonormé d'unité 3cm, construire tous les points et toutes les droites obtenus précédemment ainsi la courbe représentative de f (pour des valeurs de x comprises entre -1,5 et 2,5 ).

Je suis totalement perdu, je ne comprends pas grand chose :(

[laetidom]

Bonjour, j'ai un DM de maths a rendre pour la rentrée, j'aurai besoin qu'on m'aide pour un exercice je n'ai pas vraiment compris cette leçon se serait vraiment gentil de m'aider, voici l'énoncé:

On considère la fonction polynôme définie sur R par:
f(x)= x^3-x²-2x

1. Déterminer la fonction dérivée de f'. -->Déterminer la fonction dérivée (f') de f.
J'ai trouvé ça: f'(x)= 3x²-2x-2 oui !

2. Etudier le signe de f' et en déduire les variations de f. Dresser le tableau de variations de f.
Pour ici: Le signe de la f' est croissante et ensuite on m'a dit de calculer Delta est ce correcte?
étudier le signe de 3x²-2x-2 c'est :
delta = 27, rac(delta)=3rac(3)
x1=(1/3)-((rac(3)/2) env=-0.53....
x2=(1/3)+((rac(3)/2) env=1.20....

f' est donc :
> 0 sur ]-oo ; x1[U]x2 ; +oo[ donc f croissante sur ces 2 intervalles
3x²-2x-2=3
3x²-2x-5=0
delta....
x1=5/3
x2=-1

(b) En déduire les coordonnées des points de la courbe de f où la tangente a pour coefficient directeur 3.
f(-1)=0
f((5/3)=-40/27
Si tu trace ta courbe tu peux remarquer qu'en A(-1 ; 0) et B(5/3 ; -40/27) tu as une tangente de coeff directeur 3 ! Vérifie ! trace pour comprendre !!!!......
(c) Déterminer les points de la courbe de f où la tangente est parallèle à la droite d'équation y=6x-1.
4. Déterminer en résolvant des équations:
(a) les points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses;
(b) les points d'intersection de la courbe avec la droite y=x
5. Dans le plan muni d'un repère orthonormé d'unité 3cm, construire tous les points et toutes les droites obtenus précédemment ainsi la courbe représentative de f (pour des valeurs de x comprises entre -1,5 et 2,5 ).

Je suis totalement perdu, je ne comprends pas grand chose

Bonsoir, annotations en rouge dans ton texte

[Amelie_Mnr]

Bonsoir, annotations en rouge dans ton texte

D'accord merci, est ce que vous pourriez m'aider pour la suite de l'exercice?

[laetidom]

D'accord merci, est ce que vous pourriez m'aider pour la suite de l'exercice?

j'essaye vu le peu de temps ce soir qui m'est imparti !....

[smmo1986]

D'accord merci, est ce que vous pourriez m'aider pour la suite de l'exercice?

cc tu vas rendre ton dm a quelle date ?

[Amelie_Mnr]

j'essaye vu le peu de temps ce soir qui m'est imparti !....

Oui d'accord merci beaucoup..
Mais je pense avoir réussi ma question 2)
f'(x)=3x²-2x-2 donc le signe de ma dérivé est positive donc ma fonction est croissante.
ensuite: Je calcule delta: b²-4ac= (-1)²-4*1*(-2)=9

Delta etant superieur a 0 j'ai deux solutions:
x1= -b+Racine carrée de delta/2a=-(-1)+Racine carrée de 9/2*1=4/2=2

x2= -b-Racine de delta/2a= -(-1)-Racine de 9/2*1= -2/2=-1

Ensuite je fais mon tableau de variation:
Donc: x moins l'infini -1 2 plus l'infini
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) flache monte fleche Fleche monte
descend

Pour completer le tableau je fais:
f(-1)= (-1)^3-(-1)²-2*(-1)=0
f(2) = 2^3-2²-2*2= 0
Pour ca je ne suis pas sur..

[Amelie_Mnr]

cc tu vas rendre ton dm a quelle date ?

Je rend mon DM pour le 3 novembre

[laetidom]

Oui d'accord merci beaucoup..
Mais je pense avoir réussi ma question 2)
f'(x)=3x²-2x-2 donc le signe de ma dérivé est positive donc ma fonction est croissante.
ensuite: Je calcule delta: b²-4ac= (-1)²-4*1*(-2)=9

Delta etant superieur a 0 j'ai deux solutions:
x1= -b+Racine carrée de delta/2a=-(-1)+Racine carrée de 9/2*1=4/2=2

x2= -b-Racine de delta/2a= -(-1)-Racine de 9/2*1= -2/2=-1

Ensuite je fais mon tableau de variation:
Donc: x moins l'infini -1 2 plus l'infini
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) flache monte fleche Fleche monte
descend

Pour completer le tableau je fais:
f(-1)= (-1)^3-(-1)²-2*(-1)=0
f(2) = 2^3-2²-2*2= 0
Pour ca je ne suis pas sur..

C'est bien tu travailles ton sujet !!!, par contre je suis désolé je vais devoir partir, si personne ne t'a aidé d'ici demain je t'aiderais à nouveau, bon courage à toi !!!......

[tototo]

Bonjour, j'ai un DM de maths a rendre pour la rentrée, j'aurai besoin qu'on m'aide pour un exercice je n'ai pas vraiment compris cette leçon se serait vraiment gentil de m'aider, voici l'énoncé:

On considère la fonction polynôme définie sur R par:
f(x)= x^3-x²-2x

1. Déterminer la fonction dérivée de f'.
J'ai trouvé ça: f'(x)= 3x²-2x-2

2. Etudier le signe de f' et en déduire les variations de f. Dresser le tableau de variations de f.
Pour ici: Le signe de la f' est croissante et ensuite on m'a dit de calculer Delta est ce correcte?
Delta=(-2)^2-4*3*-2=4+24=28
x1=(2-racine28)/6=(1-racine7)/3
x2=(2+racine28)/6=(1+racine7)/3
f'(x)> 0 pour x dans ]-infini; x1 [U] x2;+infini [
f(x)'<0 pour x dans ] x1; x2 [
f'(x)=0 pour x =x1 ou x=x2


3.(a) Résoudre l'équation f'(x)=3
3x^2-2x-5=0
Delta=(-2)^2-4*3*(-5)=4+60=8^2
x1=(2-8)/6=-1
x2=(2+8)/6=5/3
(b) En déduire les coordonnées des points de la courbe de f où la tangente a pour coefficient directeur 3.
(-1; f (-1))=(-1;-1-1-2*(-1))=(-1; 0)
(5/3; f (5/3))=(5/3; (5/3)^3-(5/3)^2-2 (5/3))=(5/3; 125/27-25/9-10/3)

(c) Déterminer les points de la courbe de f où la tangente est parallèle à la droite d'équation y=6x-1.
on pourra resoudre f'(x)=6
4. Déterminer en résolvant des équations:
(a) les points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses;
(b) les points d'intersection de la courbe avec la droite y=x
5. Dans le plan muni d'un repère orthonormé d'unité 3cm, construire tous les points et toutes les droites obtenus précédemment ainsi la courbe représentative de f (pour des valeurs de x comprises entre -1,5 et 2,5 ).

Je suis totalement perdu, je ne comprends pas grand chose [/quote]

[Amelie_Mnr]

C'est bien tu travailles ton sujet !!!, par contre je suis désolé je vais devoir partir, si personne ne t'a aidé d'ici demain je t'aiderais à nouveau, bon courage à toi !!!......

D'accord merci de votre aide

[Amelie_Mnr]

Bonjour, j'ai un DM de maths a rendre pour la rentrée, j'aurai besoin qu'on m'aide pour un exercice je n'ai pas vraiment compris cette leçon se serait vraiment gentil de m'aider, voici l'énoncé:

On considère la fonction polynôme définie sur R par:
f(x)= x^3-x²-2x

1. Déterminer la fonction dérivée de f'.
J'ai trouvé ça: f'(x)= 3x²-2x-2

2. Etudier le signe de f' et en déduire les variations de f. Dresser le tableau de variations de f.
Pour ici: Le signe de la f' est croissante et ensuite on m'a dit de calculer Delta est ce correcte?
Delta=(-2)^2-4*3*-2=4+24=28
x1=(2-racine28)/6=(1-racine7)/3
x2=(2+racine28)/6=(1+racine7)/3
f'(x)> 0 pour x dans ]-infini; x1 [U] x2;+infini [
f(x)'<0 pour x dans ] x1; x2 [
f'(x)=0 pour x =x1 ou x=x2


3.(a) Résoudre l'équation f'(x)=3
3x^2-2x-5=0
Delta=(-2)^2-4*3*(-5)=4+60=8^2
x1=(2-8)/6=-1
x2=(2+8)/6=5/3
(b) En déduire les coordonnées des points de la courbe de f où la tangente a pour coefficient directeur 3.
(-1; f (-1))=(-1;-1-1-2*(-1))=(-1; 0)
(5/3; f (5/3))=(5/3; (5/3)^3-(5/3)^2-2 (5/3))=(5/3; 125/27-25/9-10/3)

(c) Déterminer les points de la courbe de f où la tangente est parallèle à la droite d'équation y=6x-1.
on pourra resoudre f'(x)=6
4. Déterminer en résolvant des équations:
(a) les points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses;
(b) les points d'intersection de la courbe avec la droite y=x
5. Dans le plan muni d'un repère orthonormé d'unité 3cm, construire tous les points et toutes les droites obtenus précédemment ainsi la courbe représentative de f (pour des valeurs de x comprises entre -1,5 et 2,5 ).

Je suis totalement perdu, je ne comprends pas grand chose

[/quote]


Je ne comprends pourquoi dans la question 2) tu fais racine7 et moi ce que j'ai fait c'est faux?

[Amelie_Mnr]

Bonjour, j'ai un DM de maths a rendre pour la rentrée, j'aurai besoin qu'on m'aide pour un exercice je n'ai pas vraiment compris cette leçon se serait vraiment gentil de m'aider, voici l'énoncé:

On considère la fonction polynôme définie sur R par:
f(x)= x^3-x²-2x

1. Déterminer la fonction dérivée de f'.
J'ai trouvé ça: f'(x)= 3x²-2x-2

2. Etudier le signe de f' et en déduire les variations de f. Dresser le tableau de variations de f.
Pour ici: Le signe de la f' est croissante et ensuite on m'a dit de calculer Delta est ce correcte?
Delta=(-2)^2-4*3*-2=4+24=28
x1=(2-racine28)/6=(1-racine7)/3
x2=(2+racine28)/6=(1+racine7)/3
f'(x)> 0 pour x dans ]-infini; x1 [U] x2;+infini [
f(x)'<0 pour x dans ] x1; x2 [
f'(x)=0 pour x =x1 ou x=x2


3.(a) Résoudre l'équation f'(x)=3
3x^2-2x-5=0
Delta=(-2)^2-4*3*(-5)=4+60=8^2
x1=(2-8)/6=-1
x2=(2+8)/6=5/3
(b) En déduire les coordonnées des points de la courbe de f où la tangente a pour coefficient directeur 3.
(-1; f (-1))=(-1;-1-1-2*(-1))=(-1; 0)
(5/3; f (5/3))=(5/3; (5/3)^3-(5/3)^2-2 (5/3))=(5/3; 125/27-25/9-10/3)

(c) Déterminer les points de la courbe de f où la tangente est parallèle à la droite d'équation y=6x-1.
on pourra resoudre f'(x)=6
4. Déterminer en résolvant des équations:
(a) les points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses;
(b) les points d'intersection de la courbe avec la droite y=x
5. Dans le plan muni d'un repère orthonormé d'unité 3cm, construire tous les points et toutes les droites obtenus précédemment ainsi la courbe représentative de f (pour des valeurs de x comprises entre -1,5 et 2,5 ).

Je suis totalement perdu, je ne comprends pas grand chose

[/quote]

Est ce que tu pourrais m'aider s'il te plait je ne comprends pas ton moment avec Delta..

[Amelie_Mnr]

C'est bien tu travailles ton sujet !!!, par contre je suis désolé je vais devoir partir, si personne ne t'a aidé d'ici demain je t'aiderais à nouveau, bon courage à toi !!!......

Bonjour, est ce que vous auriez un peu de temps a me consacrer pour mon exercice de maths s'il vous plaît?

[Amelie_Mnr]

Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît?

[laetidom]

Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît?

bonsoir,

pour le 3)c) si une tangente à Cf est // à y=6x-1 ça veut dire :

le coeff dir de y=6x-1 c'est 6 (c'est-à-dire : 1 à l'horizontal puis 6 à la verticale) donc le coeff dir de la tangente sera 6 également, et le coeff dir de la tangente c'est f'(x) donc résoudre f'(x)=6 [comme précédemment pour la valeur 3, sauf que maintenant c'est 6]....
------------------------------
4)a)

l'axe des abscisses c'est l'équation y=0 (l'axe des ordonnées, c'est ?....., c'est donc x=0)

et f(x)=x^3-x²-2x que l'on peut aussi écrire y=f(x)=x^3-x²-2x


donc ils sont commun si......

y=f(x)=x^3-x²-2x=y=0

où bien si x^3-x²-2x=0 rebelotte......

---------------------
4)b)

la droite y=x

et f(x)=x^3-x²-2x que l'on peut aussi écrire y=f(x)=x^3-x²-2x

sont commun si......

y=f(x)=x^3-x²-2x=y=x

où bien si x^3-x²-2x=x rebelotte......(le principe est toujours le même, à adapter à chaque fois à la particularité de telle ou telle question...)
-------------------------
5) l'unité étant 3 cm, ton intervalle de représentation =[-1.5 ; 2.5] ce qui fait 1.5 + 2.5 = 4 unités fois 3 cm = 12 cm en horizontal sur ta feuille donc tu peux aisément tracer sur une feuille A4

Bon courage, bonne soirée !

[Amelie_Mnr]

Bonjour,
Malgré les plusieurs réponses données je n'arrive toujours pas a comprendre comment vous faites pour trouver ces résultats..