Dm de maths probabilié

[Ninoush066]

Bonjour j’ai un dm de maths sur les probabilités mais je n’y arrive vraiment pas si quelq’un Pouvait m’aidé ça serait vraiment sympas

Le dm est :
Dans un jeu de cartes on tire au hasard une main de deux cartes .
1/ on donnera les résultats sous forme de fraction irréductible, on considère les événements
•A :« obtenir exactement un as »
•B:« ne pas obtenir d’as »
a) calculer la probabilité de A puis celle de B
b) Montrer que A et B sont incompatibles
Calculer la probabilité de l’événement AuB
c) Définir l’événement contraire de AuB
Quelle est sa probabilité ?

2/ Déterminer la probabilité de chacun des évènements :
•C :« la main contient deux as »
•M :« la main contient un as et un roi »
•N :« la main contient au moins un roi »

Merci d’avance pour votre aide

[beagle]

tu as bossé les combinaisons?
Choisir k éléments dans n éléments
le C(k,n) ou plutôt C(n,k) ?

[Noemi]

Bonjour Ninoush066,

a) Probabilité de A :
Calcule le nombre de mains possibles de 2 cartes.
Calcule le nombre de mains contenant 1 as et une autre carte différente d'un as.

[Sa Majesté]

Il faudrait déjà savoir le nombre total de cartes du jeu

[Ninoush066]

32 cartes pardon j’aI oublié de le mettre

[Pseuda]

Bonsoir,

Sur quelles questions bloques-tu exactement ? Dès la 1ère ?

[beagle]

tu as bossé les combinaisons?
Choisir k éléments dans n éléments
le C(k,n) ou plutôt C(n,k) ?

Bonjour beagle,
merci de ton intérèt.
Euh, non on n'a jamais bossé les permutations, combinaisons et arrangements.
Pourquoi?

[beagle]

Bonjour Ninoush66,
non pour rien c'est pas nécessaire ici.

Une des difficultés potentielles de ton exo sera de bien comprendre que tu reçois deux cartes,
et que ces deux cartes tu pouvais les recevoir de deux façons.
Comme si par exemple on te donnait les deux cartes du dessus du paquet, ben tu as la première carte et la carte juste en dessous.
Par exemple l'as peut ètre la première carte du dessus ou alors la deuxième carte.

Enfin si tu tiens tes cartes en main, il ya une carte gauche et une carte droite.

ensuite les probas si tu es en équiprobabilité ce sera:
nombre de cas favorables (nombres de mains avec un seul as) / nombre de cas total (toutes les mains possibles et imaginables)

[beagle]

Bon alors un exemple: un as et un roi

déjà nombre de cas total, nombre de mains possibles
(8 trefle qui pique ton cœur) non c'est pas ça
(8 trefle, 10 carreau)
(as de pique, valet de cœur)
(...., ....)
(carte A , carte B)


Ben pour compter cela tu fais:
j'ai 32 choix possible pour inscrire le nom d'une carte A
Ensuite pour chaque carte A que je peux inscrire, alors j'ai 31 cartes restantes possibles associée B)
donc au total: 32 x 31 possibilités

un as et un roi
carte A aurait l'as: 4 choix possibles, alors B est un roi : 4 choix possibles
donc 4 x 4 possibilité de as et roi
mais on peut avoir roi en A , et as en B
donc 4 choix de roi en A fois 4 choix de as en B
4x4 possibilité de roi et as

donc un as et un roi c'est deux fois le 4x4

proba devient alors: ( 2 x 4 x4 ) / (32 x31)

voilà fallait faire un exemple!