Dm de maths pour demain !

[fiofio34]

bonjours j'ai un devoir maison de maths et j'aimerai être aidé merci d'avance .
Il ne me reste juste la partie 2b iv) et la 2a iii) mais j'ai des difficultées.

Préambule : Retrouver les identités remarquables (u+v)3=...et (u-v)3=...
1.On considère l'équation du troisième degré: x3+2x2-4x-3=0
a) Déterminer une solution entière de cette équation
b)Terminer la résolution de cette équation.

2.On considère l'équation du troisième degré : x3 -6x-6=0

a) Approche d'une solution
i. En traçant a la calculatrice la courbe de la fonction ,f:xx3-6x-6,combien peut on prévoir de solutions a cette équation ?
ii. Démontrer le résultat de la précédent question
iii. Donner une valeur approchée de la(ou des ) solution(s)

b)Résolution rigoureuse
i. Soient u et v deux réels tels que u3+ v3=6 et uv =2 ;d"montrer alors que u+v est solution de x3-6x-6=0
ii. Démontrer alors que u3et v3sont solutions de la nouvelle équation X2-6x+8=0
iii. Résoudre X2-6x+8=0 (attention !!ne pas confondre x et X)
iv. En deduire alors u et v (il faudra utiliser la fonction ,appelée racine cubique ; et notée x3x )puis la (les) solution(s) de x3-6x-6=0

[Manny06]

bonjours j'ai un devoir maison de maths et j'aimerai être aidé merci d'avance .
Il ne me reste juste la partie 2b iv) et la 2a iii) mais j'ai des difficultées.

Préambule : Retrouver les identités remarquables (u+v)3=...et (u-v)3=...
1.On considère l'équation du troisième degré: x3+2x2-4x-3=0
a) Déterminer une solution entière de cette équation
b)Terminer la résolution de cette équation.

2.On considère l'équation du troisième degré : x3 -6x-6=0

a) Approche d'une solution
i. En traçant a la calculatrice la courbe de la fonction ,f:xx3-6x-6,combien peut on prévoir de solutions a cette équation ?
ii. Démontrer le résultat de la précédent question
iii. Donner une valeur approchée de la(ou des ) solution(s)

b)Résolution rigoureuse
i. Soient u et v deux réels tels que u3+ v3=6 et uv =2 ;d"montrer alors que u+v est solution de x3-6x-6=0
ii. Démontrer alors que u3et v3sont solutions de la nouvelle équation X2-6x+8=0
iii. Résoudre X2-6x+8=0 (attention !!ne pas confondre x et X)
iv. En deduire alors u et v (il faudra utiliser la fonction ,appelée racine cubique ; et notée x3x )puis la (les) solution(s) de x3-6x-6=0

pour a)iii tu as du trouver que sur [V2;+ infini[ la fonction est croissante de -6-4V2 à + infini
elle s'annule donc dans l'intervalle
f(2)0 donc la solution a est comprise entre 2 et 3
ensuite tu peux donner une valeur approchée,par exemple à 1/10 près par balayage

[fiofio34]

j'ai trouver que f est croissant sur ]-infni;V2]U[V2;+infini[ et decroissante sur [-V2;V2]