Bonjour, voici l'énoncé d'un exercice de DM.
n est un entier naturel. On définit le nombre entier
On prétend que:
pour tout entier naturel n, si et seulement si n n'est pas un multiple de 4.
Cette affirmation est-elle exacte?
J'ai fais quelque chose: je trouve que l'affirmation est fausse, que pour tout n. Le problème c'est que par exemple pour n=4, ne divise pas 13. Donc ma conclusion est fausse mais je ne vois pas où est mon erreur.
Voici ce que j'ai fais:
une formule dans mon cours dit:
D'où:
Donc je me suis dit que je vais voir si pour tout n, et donc voir si pour tout n: