Tp maths calculer la mesure d'un cheveu par diffraction

[eugen]

Bonjour,

J'ai un tp a faire mais je bloque sur la fin pourriez-vous m'aidez?
Distance entre le fil et l'écran étant constante,des élèves ont obtenu les mesures suivantes:

Diamètre du fil d (en mm) 0.08 0.056 0.072 0.10 0.12 0.16 0.18 0.26
Largeur de la tache centrale L (en cm) 1.3 ,1.9 1.5 1.0 0.8 0.6 0.5 0.3

1.On remplace le fil par un cheveu. La mesure de L donne la valeur 1.2cm
a) Pouvez-vous estimer l'épaisseur du cheveu?
b)Si l'élève avait utilsé du gel coiffant, la valeur de L aurait-elle été supérieure ou inférieure à 1.2cm?
c)Soit la fonction f définie par f(d)=L où d est exprimée en mm et L en cm.
Quelle propriété de la fonction f avez-vous supposée pour répondre à la question b?

2. Choix d'un modèle
a. Etablir un tableau de valeurs de la fonction g définie par g(d)=1/L
b. Représenter le nuage de point associé (tableur)
c) Compte tenu des imprécisions de mesure, quel type de fonction g peut-on choisir?
d)Chercher une expression possible de g(d) (en cherchant une courbe de tendance au tableur)
e) En déduire une expression de f(d).
Quelle réponse donner alors à la question 1.a?

Voila l'énoncé

Où j'en suis:

1. a) Oui, l'épaisseur du cheveu de largeur 1.2cm se situe entre 0.10 et 0.08mm car 1.2cm est compri entre 1.0 et 1.3cm.
b)L > 1.2cm car le gel coiffant enveloppe le cheveu donc le rend plus épais.
c)f(d)=L

0.056 0.072 0.08 0.10 0.12 0.16 0.18 0.26
1.9 1.5 1.3 1.0 0.8 0.6 0.5 0.3
La fonction f est donc décroissante sur [0;+]. On en conclue que plus le diamètre du fil augmente plus la largeur de la tache diminue.

2. a)

d 0.056 0.072 0.08 0.10 0.12 0.16 0.18 0.26
1/L 1/1.9 1/1.5 1/1.3 1/1.0=1 1/0.8=1.25 1/0.6 1/0.5=2 1/0.3

Voila ce que j'ai fait mais je n'arrive pas la fin pourriez-vous me dire si cette partie est juste et m'aider pour la seconde?


dsl je n'ai pas reussi a faire de tableau donc les valeurs ne sont pas exactement alignées
:cry:

[herve67]

Bonsoir eugen, je me suis permis de retoucher ton exo pour que ce soit plus précis :lol3: ainsi que d'y ajouter quelques informations :

Bonjour,

J'ai un tp a faire mais je bloque sur la fin pourriez-vous m'aidez?
Distance entre le fil et l'écran étant constante,des élèves ont obtenu les mesures suivantes:

Diamètre du fil d (en mm) 0.056 0.072 0.08 0.10 0.12 0.16 0.18 0.26
Largeur de la tache centrale L (en cm) 1.9 ,1.5 1.3 1.0 0.8 0.6 0.5 0.3

1.On remplace le fil par un cheveu. La mesure de L donne la valeur 1.2cm
a) Pouvez-vous estimer l'épaisseur du cheveu?
Oui, l'épaisseur du cheveu de largeur 1.2cm se situe entre 0.10 et 0.08mm car 1.2cm est compris entre 1.0 et 1.3cm.
Ta phrase est mal formulée et porte à confusion, tu confonds le cheveux avec la tache... ici la largeur de la tache est comprise entre ]1.3 ; 1.0[ donc d est compris entre ]0.08 ; 0.1[

b)Si l'élève avait utilisé du gel coiffant, la valeur de L aurait-elle été supérieure ou inférieure à 1.2cm?
L > 1.2cm car le gel coiffant enveloppe le cheveu donc le rend plus épais.
Attention ! comme tu vas y répondre plus bas L (largeur de la tache) diminue quand d (diamètre du fil) augmente

c)Soit la fonction f définie par f(d)=L où d est exprimée en mm et L en cm.
Quelle propriété de la fonction f avez-vous supposée pour répondre à la question b?
f(d)=L

0.056 0.072 0.08 0.10 0.12 0.16 0.18 0.26
1.9 1.5 1.3 1.0 0.8 0.6 0.5 0.3
La fonction f est donc décroissante sur [0;+]. On en conclue que plus le diamètre du fil augmente plus la largeur de la tache diminue.
tu énonces ton résultat avant ton explication ?! Dis plutôt que l'on constate que la largeur de la tache diminue quand le diamètre du fil augmente, donc la fonction f est décroissante


2. Choix d'un modèle
a. Etablir un tableau de valeurs de la fonction g définie par g(d)=1/L
d 0.056 0.072 0.08 0.10 0.12 0.16 0.18 0.26
1/L 1/1.9 1/1.5 1/1.3 1/1.0=1 1/0.8=1.25 1/0.6 1/0.5=2 1/0.3


b. Représenter le nuage de point associé (tableur)
c) Compte tenu des imprécisions de mesure, quel type de fonction g peut-on choisir?
d)Chercher une expression possible de g(d) (en cherchant une courbe de tendance au tableur)
e) En déduire une expression de f(d).
Quelle réponse donner alors à la question 1.a?

pour le reste je ne saurais t'en dire plus


Voila ce que j'ai fait mais je n'arrive pas la fin pourriez-vous me dire si cette partie est juste et m'aider pour la seconde?

[eugen]

bonjour,
merci beaucoup par contre je ne voit pas comment formulé la phrase pour qu'elle soit correcte!

[eugen]

la b j'ai mi ca:
Si l'élève utilise du gel coiffant, la valeur de L est inférieure a 1,2cm.
et la c:
La propriété supposée pour répondre à la question b est que plus le diamètre du fil augmente, plus la largeur de la tache diminue donc plus l'élève utilise de gel coiffant , plus la valeur de L diminue d'où le tableau suivant*:


La propriété supposée pour répondre à la question b est que plus le diamètre du fil augmente, plus la largeur de la tache diminue donc plus l'élève utilise de gel coiffant , plus la valeur de L diminue d'où le tableau suivant*:

d 0.056 0.072 0.08 0.10 0.12 0.16 0.18 0.26
L 1.9 1.5 1.3 1.0 0.8 0.6 0.5 0.3

On remarque que la fonction est décroissante sur l'intervalle [0 ;+;)]. On peut donc en conclure que notre propriété supposée de départ est exacte.



On remarque que la fonction est décroissante sur l'intervalle [0 ;+;)]. On peut donc en conclure que notre propriété supposée de départ est exacte.