Mesure de la circonference de La TERRE par Erastotene

par **Pins77** » 04 Oct 2009, 12:42

Bonjour voici un exercice que je ne comprend pas et personne peut m'aider a le faire :
Un certain jour à midi , le soleil est au zénith à Assouan ( point A ) à l"exacte verticale d'un puits qu'il éclaire jusqu'au fond.
Au même instant à 770 km de la prés D'Alexandrie ( point b ) la tour [BS] fait sur le sol une ombre qu'on peut assimiler a un segment [BH].
Du fait de son grand éloignement on peut considérer que les rayons du soleil sont parallele donc les angles AOB ET BSH son égaux ( alterne internes )
Sachant que la tour haute de dix mettre fait au sol une ombre de 1.2 metre environ.
Calculer l'angle a , puis en déduire la circonférence terrestre
PS : exercice 90 page 254 du livre déclic MAtch seconde edition hachette je ne peux vous envoyer les 2 dessins mais si quelqu'un la déjà fait quil peut me dire la solution s'il vous plait merci

par **Timothé Lefebvre** » 04 Oct 2009, 12:44

Salut,

peux-tu nous dire où tu en es ? (j'ai le bouquin sous les yeux).

par **Pins77** » 04 Oct 2009, 12:51

je n'arrive pas a commencer justement :(

par **Timothé Lefebvre** » 04 Oct 2009, 12:54

Okay.

Reagrde l'image du dessous (celle juste au-dessus de la barre verte). BHS est rectangle en B ok ? On connait BH (on dit que ça fait environ 1,2m) et la hauteur BS de la tour qui vaut 10m. Par trigo on va calculer a.

Tu comprends ?

par **Pins77** » 04 Oct 2009, 12:55

oui je comprend sa je croit que l'angle fait environ 7° je n'en suis pas sur je sais plus les détailt pour la trigo
TAn ( BSH) il faut faire je pense ?

par **Timothé Lefebvre** » 04 Oct 2009, 12:58

Oui, la tangent me semble bien.
Je trouve environ 6,84 donc ton résultat est bon.

Vois-tu quoi faire avec ça ?

par **Pins77** » 04 Oct 2009, 13:03

6.64 est donc l'angle A ? mais je ne voit pas la suite X 3
60 pour la terre ?
Comment on trouve 6.64 quel son les calcul de la teangante svp j'ai oublier donc uatant que je develope

par **Timothé Lefebvre** » 04 Oct 2009, 13:08

Approximativement oui ! C'est un environ ;)

Ensuite, on va diviser 360 par notre angle a pour savoir combien on en a pour faire le tour de la Terre, tu me suis ?

par **Pins77** » 04 Oct 2009, 13:09

oui jsuque la sa va je comprend

par **Timothé Lefebvre** » 04 Oct 2009, 13:11

Ok, donc on fait 360/6,84 (c'est de l'à peu près hein).
Que trouve-t-on ? Que fait-on après ?

par **Pins77** » 04 Oct 2009, 13:12

Sa fait environ 54.2 et apre on doit le multiplie non ? mais par quoi je ne sais pas

par **Timothé Lefebvre** » 04 Oct 2009, 13:13

Voilà, on sait qu'il faut environ 54,22 fois l'angle alpha pour faire le tour.
Or l'angle alpha donne bien la longueur AB n'est-ce pas ? Et combien l'énoncé nous dit que vaut AB ?

par **Pins77** » 04 Oct 2009, 13:15

AB vaut 770 Km il nous dise la distance alexandrie assouan

par **Timothé Lefebvre** » 04 Oct 2009, 13:16

C'est ça :)

Donc par quoi multiplie-t-on 54,22 ?

par **Pins77** » 04 Oct 2009, 13:17

54.22X770 = 41749.4 <=== la circonference de la terre ?

par **Timothé Lefebvre** » 04 Oct 2009, 13:19

Exactement :)

par **Pins77** » 04 Oct 2009, 13:20

Franchement merci beaucoup sa devient plus simple finalement je n(y serrai pas arrive sans vous merci

par **Timothé Lefebvre** » 04 Oct 2009, 13:20

Mais je t'en prie, il n'y a pas de soucis :)

par **Pins77** » 04 Oct 2009, 13:36

Un dernier truk pour la teangeant quel est le développement svp TAN ( BSH ) = ?/? = ?/?

par **Timothé Lefebvre** » 04 Oct 2009, 13:37

tan(alpha)=BH/BS comme on l'a dit tout à l'heure ;)

Mesure de la circonference de La TERRE par Erastotene

Mesure de la circonference de La TERRE par Erastotene

Qui est en ligne