DM Maths Angles orientés.

[Nogusta]

onjour,

J'aurais besoin de votre aide pour résoudre cet exercice qui me pose beaucoup de problème.

Énoncé:

1) Dans le repère orthonormal (o;i;j) suivant, placer les points R,S et T de coordonnées polaires: R(2;pi/6) S(0.5;3pi/4) et T(1;-2pi/3). Calculer les coordonnées cartésiennes de ces points. Calculer le produit scalaire OR.OS et en déduire la valeur exacte de cos7pi/12

2) En remarquant que 7pi/12 = 3pi/12 + 4pi/12, calculer à l'aide des formules d'addition cos7pi/12 et vérifier le calcul de la question 1.

3) Déterminer la mesure principale des angles suivants: 92pi/5; -78pi/9 et 476pi/11

4) Déterminer cos7pi/6 et en déduire cos7pi/12 à l'aide d'une formule de duplication et vérifier que l'on obtient toujours la même valeur qu'en 1.

5) On donne cosx = 0.3 et en déduire cos(-x); cos(x+pi); cos(pi-x); sin(pi/2-x); sin(x+pi/2) et sinx

6) Trouver les nombres x de ]-pi;pi] tel que
a) cos x = cos 3pi/5 b) cos 4x = cos pi/3
Attention pour b) il y a 8 réponses.

J'ai fait quelque truc, mais ça ne colle pas du tout. J'y comprends rien, le contrôle que nous avons fait sur ça j'ai eu 4 et ce DM permet de remonter la note. Ca ne risque pas vu comment je pars là :s

Merci à tous qui peuvent m'aider !

Amicalement, Nogusta

[KLM]

1º Passage des coordonnées polaires à cartésiennes, voir ton cours. Puis calculer produit scalaire à l'aide de xx' + yy' puisque le repère est orthonormal.

2º Formule du cours, cos (a+b) = .....

3º Mesures principales, voir méthode dans ton cours.

C'est pareil pour les autres, si t'as ton cours devant toi, c'est juste des applications numériques. Apprends tes formules, y'en a 1 paquet dans ce chapitre.

[Nogusta]

Bonsoir,

1º Passage des coordonnées polaires à cartésiennes, voir ton cours. Puis calculer produit scalaire à l'aide de xx' + yy' puisque le repère est orthonormal.

J'ai déjà fait cette question, je l'ai juste mise pour voir si elle peut vous aider..

2º Formule du cours, cos (a+b) = .....

3º Mesures principales, voir méthode dans ton cours.

Nous venons juste de commencer le cours, étant donné que nous sommes en retard dans le 'programme' on a eu la formule cos ( a+b ) mais sans exemple ni explication. Il nous donne se devoir sans même que nous n'avons finit la leçon et sans même aucune explication.

C'est pour cela que je vous demande votre aide. J'ai consulté le livre de maths, super mais c'est plus complexe qu'autre chose.

Amicalement,

[KLM]

cos(a+b) = cos a x cos b - sin a x sin b.
Exemple : cos (3+2) = cos 3 x cos 2 - sin 3 x sin 2. Rien de difficile

[Nogusta]

Donc, avec ce que tu dis il faudrait que je fasse :

Cos ( 3pi/12) + 4pi/12 )= cos(3pi/12) x cos ( 4pi/12) - sin (3pi/12) x sin (4pi/12) ? Et cela me donnerait la réponse à la question 2 et la vérification de la question 1?