DM Maths 1ereS trinome impossible

[flodemetz]

Bonsoir, j'ai un DM de maths pour demain mais j'ai beau chercher durement, cela se revele impossible pour moi. C'est pourquoi je viens demander votre aide.
Il s'agit de l'exercice 110 p 45 du Transmath 1ere S :mur: :mur: :mur: :mur: :mur:

[mathelot]

as tu la possibilité de recopier l'énoncé ?

[flodemetz]

En fait il y a une figure representant un triangle ABC rectangle en A tel que AB=12 et AC 5. M est un point de AC tel que AM =x avec x appartenant a l'intervalle I=[0;5]. A chaque point M on associe le point N du segment AB tel que BN =2x . On note AIRE(x) l'aire du triangle AMN .

Je n'ai pas reussi les questions 2et3:
2)ON note f la fonction definie sur IR(reel) par f(x) = 6x-x² et P la parabole representative de f.
a)quelle est la forme canonique de f ?quels sont les coordonnées du sommet S de P?
b) tracez P dans un repere orthonorme et deduisez en la courbe representative de AIRE definie sur I par ; AIRE(x)=6x-x²
3)on cherche l'ensemble des nombres x de I tels de 6<(ou egal)AIRE(x)<(ou egal)8
a)graphiquement, quelle conjecture faites vous ?
b) trouvez cet ensemble par le calcul.

[flodemetz]

voici l'image:
http://www.noelshack.com/2014-40-1412244869-wp-20141002-004.jpg

[mathelot]

Il est immédiat que

on commence par factoriser -1



est le début de





je te laisse déterminer le sommet S.

1ère inéquation






je te laisse résoudre en factorisant

2ème inéquation












je te laisse résoudre en factorisant

conclusion

La 1ere équation donne comme solutions




la 2ème donne comme solutions