Ensemble de définition, trinôme (1èreS)

[lesmathsenfolie]

Bonjour,

J'ai un exercice que je n'arrive pas résoudre, dans un chapitre concernant le second degré.
Voici l'énoncé :

Soit la fonction f définie par f(x)=(3x+1)/(3x²-14x-5)

1. Déterminer l'ensemble de définition Df de la fonction f.

Ma question est la suivante : s'agit-il de déterminer les valeurs de x pour lesquelles le trinôme 3x²-14x-5 est positif?

Merci beaucoup !

[lulu math discovering]

Non. Déterminer un ensemble de définition c'est déterminer l'ensemble des valeurs que x peut prendre pour que la formule ait un sens (pas de division par 0, ni de racines de nombres négatifs...).

[capitaine nuggets]

Salut !

Déterminer l'ensemble de définition de la fonction revient à déterminer pour quelles valeurs du réel , l'expression a un sens, c'est-à-dire existe. L'expression ayant un dénominateur contenant la variable , la fonction est définie si et seulement si son dénominateur ne s'annule pas. Il faut donc trouver les valeurs pour lesquelles . Le domaine de définition sera alors constitué de l'ensemble de tous les réels privé des valeurs de x annulant le trinôme .

:+++:

[lesmathsenfolie]

Merci beaucoup !