Dm de mathémtiques vecteurs 1ère S

[mialgrfr]

Bonsoir, je suis vraiment bloquée sur mon DM de maths je n'y arrive pas du tout! Quelqu'un peut-il m'aider svp ? Merci beaucoup !

L'énoncé est le suivant:
"Dans un triangle non aplati ABC, on considère les points D,E,F et H définis par:
1.- vecteur AD + 3 vecteur DC = vecteur 0
2.- vecteur AE - 3 vecteur EB = vecteur 0
3.- 2 vecteur AF + vecteur AB = 5 vecteur AC
4.- vecteur AH - vecteur BH + 2 vecteur CH = vecteur 0
Enfin, k est le milieu du segment [AB]
1. Construire une figure
2. Exprimer les vecteurs DF, DE, CK, BE, BK et AH en fonction des vecteurs AB et AC.
3. En utilisant les relations obtenues précédemment démontrer que:
a. les points D, E et F sont alignés ;
b. les droites (CK) et (DE) sont parallèles;
c. le point E est le milieu de [BK];
d. le quadrilatère ADFH est un parallélogramme. "

[laetidom]

Bonsoir,

Ca ne pas venir tout seul . . . montre-nous au moins une figure, quelque chose ! . . .

[laetidom]

Je t'aide pour le 1) :



moi aussi, j'ai réfléchi pour savoir où pouvait être positionné le point D pour être en accord avec l'équation vectorielle imposée !

On va d'abord de A vers D d'une certaine longueur puis on revient de 3 vers C et au final ça doit être nul !

donc on doit translater le long de AC avec D à fixer : on avance de 1 et on recule de 3 pour faire 0 ! Donc D est sur (AC) mais au-delà de C,
c'est-à-dire que l'on divise en 2 (AC) et que l'on reporte la moitié après C : on a bien :

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Je te laisse poursuivre . . . (on est pas loin), courage !