DM de mathématiques sur les fonctions

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mcrq
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DM de mathématiques sur les fonctions

par mcrq » 14 Jan 2017, 19:53

Bonjour à tous :) J'ai un exercice à faire mais certaines questions je ne comprends vraiment pas donc je ne mettrais que celles-ci ^^
Donc voici l'exercice :
"Soit f, g et h les fonctions définies respectivement sur [0; +inf] , ]0; +inf[ et R par f(x) =  √x ; g(x)= 1/x et h(x)= 3-2x.
Pour chaque proposition, déterminer si elle est exacte, en expliquant la réponse.
1)Pour tout x de ]0; +inf[, h(x)≥0
2)La solution dans R de l'équation h(x)=3 est 0
3)L'ensemble des solutions dans [0; +inf[ de l'inéquation f(x)>0 est ]0; +inf[.
4)L'ensemble des solutions dans ]0; +inf[ de l'inéquation g(x)>1 est ]0;1[.
J'espère avoir des réponses le plus rapidement possible car c'est à rendre pour lundi mais si je les aient plus tard ce n'est pas grave :)
Je tiens à préciser que je n'ai pas mis les autres questions car elles sont inutiles pour les suivantes :P



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Re: DM de mathématiques sur les fonctions

par laetidom » 14 Jan 2017, 20:07

Bonsoir,

1) fais un tableau de signes et regarde quel(s) signe(s) h(x) prend . . . . sur le DE proposé . . .

Image


Sais-tu faire . . . ?



DE : Domaine d'Etude
Modifié en dernier par laetidom le 14 Jan 2017, 21:34, modifié 1 fois.

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Re: DM de mathématiques sur les fonctions

par laetidom » 14 Jan 2017, 20:31

Et oui, ici sur le forum, tout le monde doit y mettre du sien . . . aller, courage ! :

1)

N'oublie pas que h(x) ressemble à ça :
Image
donc quel est le signe de h(x) sur le DE . . . ?

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Re: DM de mathématiques sur les fonctions

par mcrq » 15 Jan 2017, 11:51

Je ne comprends pas pour le tableau de signes : il faut savoir le signe de h(x) pour compléter mais comment le sait-on ?

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Re: DM de mathématiques sur les fonctions

par mcrq » 15 Jan 2017, 11:52

Ah si c'est bon je crois avoir compris ;)

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Re: DM de mathématiques sur les fonctions

par laetidom » 15 Jan 2017, 12:29

mcrq a écrit:Ah si c'est bon je crois avoir compris ;)



Alors, est-ce que la proposition 1) est juste ou fausse ?

Quel est le signe de h(x) sur le DE ? Est-il le même partout ?

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Re: DM de mathématiques sur les fonctions

par mcrq » 15 Jan 2017, 15:37

La réponse est bonne la fonction est bien décroissante

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Re: DM de mathématiques sur les fonctions

par laetidom » 15 Jan 2017, 15:43

mcrq a écrit:La réponse est bonne la fonction est bien décroissante



Tu es sûr !?

Attention : décroissante ne veut pas dire obligatoirement <0

On peut être croissant et > 0,
On peut être croissant et < 0,
On peut être décroissant et > 0,
On peut être décroissant et < 0,
. . .
Ce sont des qualificatifs différents et complémentaires . . .

Avec ça peux-tu répondre ? :
Image

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Re: DM de mathématiques sur les fonctions

par laetidom » 15 Jan 2017, 15:53

mcrq a écrit:La réponse est bonne la fonction est bien décroissante



On te demande si h(x) est positive (non strictement) sur le DE,

On ne te demande pas si h(x) est décroissante sur le DE.

 

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