Dm de math sur les complexes

par **nsa** » 31 Déc 2010, 16:08

Bonjour j'ai un dm et je suis bloqué sur quelques question.
Voici l'énoncé:
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal direct (O u v).

1) On désigne A B et I les points d'affixes respectives:
za= 3+2i zb= -3 et zi= 1-2i
a) Faire une figure

b)Ecrire sous forme algébrique le nombre complexe z= zi-za/zi-zb
Que peut on en deduire sur la nature du triangle IAB?

c) Calculer l'affixe zc du point image de I par l'homothétie de centre A et de rapport 2.

d) Soit D le barycentre du système {(A 1) (B -1) (C 1)} calculer l'affixe du point D.

e) Montrer que ABCD est un carré

2) Déterminer et construire l'ensemble T des points M du plan tels que
||MA-MB+MC||= 1/2||Ma+Mc||. (vecteur)

3)On considère l'enemble T2 des points M du plan tel que :
||MB-MB+MC||=4 racine de 5

a) Montrer que B appartient a T2

b) Déterminer et construire l'ensemble T2

A partir de la question 1d) je suis perdu.
Je vous remercie d'avance.

par **XENSECP** » 31 Déc 2010, 16:10

Tu as réussi la 1d) ou pas ?

Parce qu'il s'agit simplement d'appliquer les formules du cours :

(idem pour les autres coordonnées).

Ce qui en complexe se traduit tout simplement par

par **nsa** » 31 Déc 2010, 16:31

Pour le point D j'ai trouvé comme affixe zd= 5

par **nsa** » 31 Déc 2010, 16:38

Désolé pour le double poste mais je trouve pour l'affixe de zd=5-4i

par **XENSECP** » 31 Déc 2010, 16:39

C'est plutôt zd = 5 tout court :)

par **nsa** » 31 Déc 2010, 16:40

Mais l'affixe du point c c'est zc= -1-6i non?

par **XENSECP** » 31 Déc 2010, 16:46

Autant pour moi, j'avais pris I :)

par **nsa** » 31 Déc 2010, 16:50

Lol j'ai fais pareil au début.
Pour montrer que c'est un carré on doit ensuite dire qu'il y a deux cotés consécutifs égaux c'est ça?

par **XENSECP** » 31 Déc 2010, 17:59

Oui on peut faire ça et rajouter une condition.

Tu peux aussi démontrer que

Comme ça, ça montre que les côtés opposés sont parallèles (parallélogramme) et qu'ils sont de même longueur (carré).

par **nsa** » 31 Déc 2010, 18:14

Merci.
J'ai pas compris la suite

par **XENSECP** » 31 Déc 2010, 18:20

I est le milieu de AC donc

De l'autre côté si tu connais ton cours sur les barycentres :

par **nsa** » 31 Déc 2010, 18:22

Je n'ai pas très bien compris

par **nsa** » 02 Jan 2011, 17:21

Up s'il vous plaît :)

par **XENSECP** » 02 Jan 2011, 18:21

nsa a écrit:Je n'ai pas très bien compris

Qu'est-ce que tu n'as pas compris ? Ou plutôt qu'est-ce que tu n'as pas appris...

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