Math Seconde :'(

[Mathieu10]

salut a tous )
c'est la premiere fois que je vien sur ce forum que je trouve pas mal interessant.
Je ne suis pas trop nul en math généralement mais la....
je comprent pas trés bien .
vuala mon exarcice:
Deux personnes discute du remenbrement
Le 1er exploite un champ rectangulaire de 637mètres de long sur 591mètre de large .La commission chargée du dossier lui propose de racourcir la largeur et d'augmenter la longuer d'une mm quantité X non nulle.
Le premier pense : d'une part,le champ plus long sera plus facile a travailler et d'autres aprt, il est sur qure sa surfacesera augmentée !
Le second esaye de le convaincre que la surface ne changera pas.
1==>Démontrer qu'ils sont tous les deux tort.
2==>demontrer que si c'est sa longueru que l'ont raccourcit et la largeur que l'ont augmente de la mm quantité X ,alors , selon les valeurs de x , la surface du champ peut augmenter ou diminuer.
3==>De quelle meme quantité X faudrait-il raccouricir la longueur et augmenter la largeur pour que la surface du champ reste inchangé ?


Moi je trouve se probléme vraiment complexe ...
Donc si vous pouvier m'aider en m'expliquant comment faire sa serait simpa :we:

[bernie]

Bonsoir ,

nouvelle longueur : 637+x

............largeur :591-x

nouvelle aire :(637+x)(591-x)=-x²-46x+376467

ancienne aire : 376467

nouvelle aire > ancienne si :-x²-46x+376467>376467

soit si : -x²-46x>0

soit si : x²+46x<0 (il faut changer > en < car j'ai multiplié par -1 qui est négatif)

Il est impossible que x²+46x soit <0 car x²>0 et 46x aussi.

Donc l'aire ne peut pas augmenter ni rester identique car il faudrait alors :

x²+46x=0, ce qui est impossible avec x diff de 0.

J'envoie ça.

[bernie]

2==>demontrer que si c'est sa longueru que l'ont raccourcit et la largeur que l'ont augmente de la mm quantité X ,alors , selon les valeurs de x , la surface du champ peut augmenter ou diminuer.

alors longueur : 637-x

largeur : 591+x

nouvelle aire :(637-x)(591+x)=-x²+46x+376467
nouvelle > ancienne si

-x²+46x+376467>376467

soit -x²+46x>0

soit x(46-x)>0 (1)

Comme x>0 alors (1) est vérifiée si 46-x>0 soit x<46.

Donc si x<46 alors la nouvelle aire est > à l'ancienne.

Si x>46, alors la nouvelle aire est < ancienne.

3==>De quelle meme quantité X faudrait-il raccouricir la longueur et augmenter la largeur pour que la surface du champ reste inchangé ?

Facile à voir!!

A+