MATH SECONDE

[xena1970]

Bonjour à vous membres du forum


je suis sur un exercice de math ou je bloque complètement. Aidez moi.


LE quadrilatère ABCD est quelconque. Ses diagonales AC et BD se coupent en E et delimitent 4 triangles quelconques : AED a une aire de 9 cm2, DEC a une aire de 5cm2, BEC a une aire de 7cm2.

Quelle est alors l'aire du triangle AEB? Expliquer votre raisonnement.

J'ajoute que j'utillise l'ordinateur de mon neveu. J'attends votre aide précieuse. Je vous remercie infiniment pour toute l'aide que vous m'apporterez.

[GaBuZoMeu]

As-tu fait un dessin ? Sur le dessin, tu dois voir plein de triangles. Et l'aire d'un triangle, c'est base par hauteur. Pour des triangles de même base, l'aire est proportionnelle à la hauteur. Et pour des triangles de même hauteur, l'aire est proportionnelle à la base

[xena1970]

Bonjour gabuzomeu

Le dessin est déjà fourni. C'est un quadrilatère quelconque. Ses diagonales tracées forment a l'intérieur du quadrilatère 4 triangles.

J'ai essayé par Pythagore, cosinus, je bloque. Je n'arrive pas avancer, je sais quil faut que je trouve la mesure d'une base commune ou d'une hauteur commune,
Merci

[GaBuZoMeu]

Je pense, qu'il n'est pas si quelconque que ça sur le dessin ; à mon avis, il est convexe. Bon, pas grave.

Tu n'as pas à trouver des mesures de base ou de hauteur, mais plutôt des proportionnalités de base et/ou de hauteur.
Par exemple : DEC et CEB ont même hauteur (la hauteur de C sur la droite (BD))
Idem pour AED et BEA.
DEC et AED ont une base commune (la base DE). Idem pour CEB et BEA.

[xena1970]

Merci pour tout.

[GaBuZoMeu]

Sans vouloir te forcer, peux-tu indiquer le résultat que tu trouves ?

[xena1970]

Je n'ai pas réussi. Je vais attendre que mon professeur de math nous rende les copies et je verrai à la correction.