DM math seconde

[eljojoloco]

hello! bon alors voila j'ai un DM de math pour la rentrée sauf que c'est sur un sujet jamais traité en cour, j'en avait déjà fait en 3em mais la je sèche vraiment

l'énoncé du 1er ex :

factoriser les expression suivante : (les x sont égale a la lettre et les * sont égale au signe fois)

(-7x-6)(x+5)+(8x-9)(x-5)
bon sa c'est pour se que j'ai réussi rien de compliqué la dedans facteur communs est (x-5)
plus qu'a calculer (-7x-6+8x-9)

mais on a aussi de drôle de pokemon et sa c'est la partit ou je comprend plus rien
5(5-2x)(x+1)+5(8x-5)(x+1) bon encore la en théorie sa a l'air d'aller mais en fait non car il y a 3 termes de chaque coté alors oui le facteur commun est (x+1) mais mon problème viens juste après
comment additionner ses 4 termes ??
j'ai pensé a deux solution :
[5*(5-2x)+ 5*(8x-5)] ou [5+(5-2x)+5+(8x-5)]

ma première question est donc laquelle de ses proposition est la bonne ? (ou si aucune n'est bonne comment faire ?)

voila (bon la c'est le 1er ex mais j’essaye de faire le reste)

[titine]

hello! bon alors voila j'ai un DM de math pour la rentrée sauf que c'est sur un sujet jamais traité en cour, j'en avait déjà fait en 3em mais la je sèche vraiment

l'énoncé du 1er ex :

factoriser les expression suivante : (les x sont égale a la lettre et les * sont égale au signe fois)

(-7x-6)(x+5)+(8x-9)(x-5)
Tu ne t'es pas trompé ? Ce n'est pas : (-7x-6)(x-5)+(8x-9)(x-5) ?
bon sa c'est pour se que j'ai réussi rien de compliqué la dedans facteur communs est (x-5)
plus qu'a calculer (-7x-6+8x-9)

mais on a aussi de drôle de pokemon et sa c'est la partit ou je comprend plus rien
5(5-2x)(x+1)+5(8x-5)(x+1) bon encore la en théorie sa a l'air d'aller mais en fait non car il y a 3 termes de chaque coté alors oui le facteur commun est (x+1) mais mon problème viens juste après
comment additionner ses 4 termes ??
j'ai pensé a deux solution :
[5*(5-2x)+ 5*(8x-5)] ou [5+(5-2x)+5+(8x-5)]

ma première question est donc laquelle de ses proposition est la bonne ? (ou si aucune n'est bonne comment faire ?)

voila (bon la c'est le 1er ex mais j’essaye de faire le reste)

Celle ci :
[5*(5-2x)+ 5*(8x-5)]
Mais en fait dans : 5(5-2x)(x+1)+5(8x-5)(x+1) le facteur commun est même : 5(x+1)
Donc on peut écrire : 5(5-2x)(x+1)+5(8x-5)(x+1) = 5(x+1)((5-2x)+(8x-5) = 5(x+1)(6x-4)

[eljojoloco]

Celle ci :
[5*(5-2x)+ 5*(8x-5)]
Mais en fait dans : 5(5-2x)(x+1)+5(8x-5)(x+1) le facteur commun est même : 5(x+1)
Donc on peut écrire : 5(5-2x)(x+1)+5(8x-5)(x+1) = 5(x+1)((5-2x)+(8x-5) = 5(x+1)(6x-4)

merci beaucoup !!!
mais -2x+8x = 6x ok
mais 5-5=0
donc = 5(x+1) (6x) non ??

[titine]

merci beaucoup !!!
mais -2x+8x = 6x ok
mais 5-5=0
donc = 5(x+1) (6x) non ??

Oh oui, tu as raison, excuse moi !

[eljojoloco]

RE !! bon j'ai passé l'exercice 1 et une partit du 3 mais j'ai encore un problème (un peu plus important qu'une simple hésitation cette fois)
donc comme je l'est dit plus haut ce DM est sur un sujet jamais vu en classe et si j'ai pu m'appuyer sur votre aide et sur mais connaissance de 3em pour l'ex 1 pour l'ex 2 c'est un peu plus compliqué

donc l'énoncé reste le même : factorisé les expressions suivantes

mais cette fois les expression se présente comme sa :

A=49x² - 9

B=100x²+100x+25

C=25x² - 90x+81

D=25x² - 70x+49

E=16x² - 49

F=3x²+2;)3x+1

donc je sais que pour factoriser il faut obligatoirement cette forme : .....*......+/-......*....... (*=signe fois)

et après recherche (merci internet) pour modifier une expression et pouvoir la factoriser on peut faire
*1
par ex : 49*x² - 9*1 et la en théorie on peut factoriser mais la grande question c'est qu'il n'y a pas de facteur commun et que pour l'expression B D F et C la technique ne marche même pas car il y a deux signe -/+
donc cette fois si je sèche totalement quelqu'un pourrai t'il m'expliquer ou me rediriger vers un lien qui expliquerai comment faire ???

[titine]

Pour factoriser :
1) Soit on fait apparaitre un facteur commun et on utilise :
a*b + a*c = a*(b + c)
2) Soit on reconnait une des 3 identités remarquables :
a² + 2ab + b² = (a + b)²
a² + 2ab + b² = (a + b)²
a² - b² = (a + b)( a - b)
En fait , en pratique , c'est cette dernière identité remarquable qu'on utilise le plus souvent.
Il faut donc savoir reconnaitre une "différence de 2 carrés".
(???)² - (§§§)² = (??? + §§§)(??? - §§§)
Par exemple 9x² - 25 = (3x)² - 5² = (3x+5)(3x-5)

A=49x² - 9 (différence de 2 carrés)
B=100x²+100x+25 (de la forme a²+2ab+b²)
C=25x² - 90x+81 (de la forme a²-2ab+b²)
D=25x² - 70x+49 (de la forme a²-2ab+b²)
E=16x² - 49 (différence de 2 carrés)
F=3x²+2;)3x+1 (de la forme a²+2ab+b²)

[eljojoloco]

RE !!


pour l'ex 1 j'ai fait les 2 dernier calculs : (l'énnoncé : factoriser les expressions suivantes)

C=6(x+1)(3x - 2) - 2(2 - 5x)(x+1)

=(x+1) [6*(3x - 2) + 2*(-2+5x)]

aprés avoir utilisé la double distributivité je trouve :
(x+1)(28x - 16)



D=16(x - 1)² - 8(x - 1)(x+5)

=16(x - 1)(x - 1) - 8(x - 1)(x+5)

(x - 1) [16*(x - 1) + (-8)*(-x-5)]
aprés avoir utilisé la double distributivité je trouve :

(x - 1)(24x-56)


voila ces résultat sont il juste ??

[Sylviel]

16(x - 1)(x - 1) - 8(x - 1)(x+5)
= (x - 1) [16*(x - 1) + (-8)*(-x-5)]

C'est faux car tu as rentré le - à deux endroit.

A ta place j'écrirais tout simplement
16(x - 1)(x - 1) - 8(x - 1)(x+5) = (x - 1) [16*(x - 1) - 8*(x+5)]

[eljojoloco]

C'est faux car tu as rentré le - à deux endroit.

A ta place j'écrirais tout simplement
16(x - 1)(x - 1) - 8(x - 1)(x+5) = (x - 1) [16*(x - 1) - 8*(x+5)]

ce qui serait = a (x+1) (8x -56) ???

[titine]

ce qui serait = a (x+1) (8x -56) ???

Non.
(x-1)(8x-56)

[eljojoloco]

et donc C=6(x+1)(3x - 2) - 2(2 - 5x)(x+1) = (x+1) (8x-16) ???