DM de math Derivé niveau TS

[muanamayele98]

Bonjour, j'ai un exercice a faire et enfaite je coince sur une questions
voici l'énoncé
1- On considère la fonction
définie sur par
f(x) =(2/3)^3+ x² 4x +1
a- Justifier la dérivabilité de la fonction
puis déterminer sa fonction dérivée
b- Etudier les variations de la fonction f

c- Dresser le tableau des variations de f
.
d- Déterminer, en utilisant le tableau des variations de f
, le nombre de solutions sur
de l’équation
f(x) = 6.

Je n'arrive pas a resoudre la question d :triste: :triste: :mur:

j'ai deja calculé la derivée de la fonction f, etablit le tableau de signe :
f'(x)= 2x^2 +2x -4

Ensuite j'ai calculé le discriminant : Delta=36
en suite j'ai trouvé les deux racine 1 et -2 et c'est la que ca coince je fais ca apres
[LEFT]________________________________________
X |-infini -2 1 +infini |
______ |_________________________________
| || ||
g'(x) | + - +
---------------------------------------------------- [/LEFT]
Signe de a à l'exterieur (positif) et de -a a l'interieur des racines (negatif )


Si vous pouviez m'aider merciiiii ! :ptdr: :++: :id:

[Ericovitchi]

oui c'est bien. positif à l’extérieur des racines qui sont bien -2 et 1.
tu en déduis les variations de la fonction.

[muanamayele98]

Oui j'en ais deduis les variations
Croissante de - infini---> -2 puis decroissante de -2 --->1/2 t enfin croissante de 1/2 + infini c'est bien ca ?

Mais mon probleme c'est de determiner les solutions sur R de l'equation f(x)=6

[Ericovitchi]

on ne te demande pas les solutions, on te demande le nombre de solutions.
Et pour cela, le tableau de variation suffit :

[muanamayele98]

Aahh simplement ? D'accord mercii

pS: Quel est le logiciel avec lequel vous avez tracé ce graphique ? Car il m'a l'air interessant merci.