DM de Math 2nd

[Loulounette]

Bonsoir tout le monde,
Voilà je n'ai pas tout compris dans l'énoncé de mon 1er DM de l'année, je suis sûr que c'est tout con mais je n'ai vraiment pas d'idée de comment l'expliquer si vous pouvez m'aider ça serait avec grand plaisir :we:

Énoncé: Soit f la fonction définie par f(x)= 1/x , de courbe représentative Cf.

1. il existe une valeur de x pour laquelle f(x) n'est pas définie, Laquelle?
2. Quel est l'ensemble de définition de f?
3. vérifier que pour tout nombre réel x différent de 0, f(-x)= - f(x)
4. Montrer que si le point de coordonnées (a;b) appartient à Cf alors le point de coordonnées (-a;-b) appartient également à cette courbe.
5. On en déduit que la courbe admet le point de coordonnées (0;0) pour centre de symétrie. tracer la fonction avec la calculatrice pour le vérifier visuellement

Les autres questions sont ensuite des questions de traçage de courbe, remplissage de tableaux etc et pour ça il n'y a pas trop de problème.

Je ne comprend pas les questions 3 et 4 surtout, comment démontrer ça?
Merci d'avance pour toutes les personnes qui pourront m'aider
Sinon bonne soirée

[siger]

bonsoir

f(x)= 1/x

d'ou f(-x) = 1/(-x) = -1/x = -f(x).
( la fonction f est dite impaire et la courbe Cf est symetrique par rapport a O
f(a)= 1/a = b
d'ou f(-a) = -1/a = -f(a) = -b
par suite si f(a)= b on doit avoir f(-a) = -b

[tototo]

[quote="Loulounette"]Bonsoir tout le monde,
Voilà je n'ai pas tout compris dans l'énoncé de mon 1er DM de l'année, je suis sûr que c'est tout con mais je n'ai vraiment pas d'idée de comment l'expliquer si vous pouvez m'aider ça serait avec grand plaisir :we:

Énoncé: Soit f la fonction définie par f(x)= 1/x , de courbe représentative Cf.

1. il existe une valeur de x pour laquelle f(x) n'est pas définie, Laquelle?
2. Quel est l'ensemble de définition de f?
3. vérifier que pour tout nombre réel x différent de 0, f(-x)= - f(x)
f(-x)=-1/x=-f(x)
4. Montrer que si le point de coordonnées (a;b) appartient à Cf alors le point de coordonnées (-a;-b) appartient également à cette courbe.
Comme f(-a)=-f(a)=-b car b=f(a) donc si (a,b) est dans la courbe (-a,-b) aussi
5. On en déduit que la courbe admet le point de coordonnées (0;0) pour centre de symétrie. tracer la fonction avec la calculatrice pour le vérifier visuellement

Les autres questions sont ensuite des questions de traçage de courbe, remplissage de tableaux etc et pour ça il n'y a pas trop de problème.

Je ne comprend pas les questions 3 et 4 surtout, comment démontrer ça?
Merci d'avance pour toute personnes qui pourront m'aider
Sinon bonne soirée

[Loulounette]

bonsoir

f(x)= 1/x

d'ou f(-x) = 1/(-x) = -1/x = -f(x).
( la fonction f est dite impaire et la courbe Cf est symetrique par rapport a O
f(a)= 1/a = b
d'ou f(-a) = -1/a = -f(a) = -b
par suite si f(a)= b on doit avoir f(-a) = -b

Merci beaucoup

[Loulounette]

Bonsoir tout le monde,
Voilà je n'ai pas tout compris dans l'énoncé de mon 1er DM de l'année, je suis sûr que c'est tout con mais je n'ai vraiment pas d'idée de comment l'expliquer si vous pouvez m'aider ça serait avec grand plaisir :we:

Énoncé: Soit f la fonction définie par f(x)= 1/x , de courbe représentative Cf.

1. il existe une valeur de x pour laquelle f(x) n'est pas définie, Laquelle?
2. Quel est l'ensemble de définition de f?
3. vérifier que pour tout nombre réel x différent de 0, f(-x)= - f(x)
f(-x)=-1/x=-f(x)
4. Montrer que si le point de coordonnées (a;b) appartient à Cf alors le point de coordonnées (-a;-b) appartient également à cette courbe.
Comme f(-a)=-f(a)=-b car b=f(a) donc si (a,b) est dans la courbe (-a,-b) aussi
5. On en déduit que la courbe admet le point de coordonnées (0;0) pour centre de symétrie. tracer la fonction avec la calculatrice pour le vérifier visuellement

Les autres questions sont ensuite des questions de traçage de courbe, remplissage de tableaux etc et pour ça il n'y a pas trop de problème.

Je ne comprend pas les questions 3 et 4 surtout, comment démontrer ça?
Merci d'avance pour toute personnes qui pourront m'aider
Sinon bonne soirée

Merci à toi aussi