DM de math 1er ES : Dérivées et variations d'une fonction =)

[antoine60230]

Bonjour, j'aurais besoin d'un petit coup de pouce =).
Le professeur nous a donné un DM et il y a un endroit ou je bloque car c'est une notion sue nous n'avons pas vue.


f(x)=(3/2)x^4-(14/3)x^3-7x²+6x+4
f'(x)= 6x^3-14x²-14x+6

1) Étudier le signe de f' et dresser le tableau de variation de la fonction f sur R. ( nous n'avons pas vue de a+b+c+d, nous n'avons vue que a+b+c )

2) Déterminer l'équation de la tangente à la courbe Cf en 2. ( la notion n'a été que trop vue, seulement 2-3 phrases mais c'est tout et nous "beugons" tous la dessus.

Merci a vous. =)

[Ericovitchi]

il faut trouver des racines évidentes de ton f'(x) et factoriser.
(par exemple x=-1 annule f'(x) donc tu vas pouvoir mettre (x+1) en facteur)


la tangente en un point a a pour équation :
y=f'(a) (x-a)+f(a)

[antoine60230]

Merci, mais comment sait-on que x=-1 ?

[Ericovitchi]

on devine en regardant 6x^3-14x²-14x+6
on voit qu'il y a 2 coef pareil et que s'ils étaient de signe opposé ils s'annuleraient. et pour qu'ils s'annulent il faut que x=-1.

il n'y a pas d'autres méthode simple que d'essayer les premier nombre entiers positifs et négatifs.

[antoine60230]

ok merci =)