Loi binomiale et usine

[mn15]

Bonjour :
Une usine de tissage fabrique des rouleaux de tissu
pour un atelier de confection. Les rouleaux sont livrés par
camion de 100 rouleaux.
La probabilité pour qu’un rouleau soit défectueux à la livraison est de 0,03. On vide le camion chez le client. On appelle X la variable aléatoire prenant comme valeur le nombre de rouleaux défectueux de ce camion.
1. On suppose que la loi de X est une loi binomiale. Préciser ses paramètres et calculer et
2. Calculer à 0,001 près les probabilités des événements
suivants :
E : le camion ne contient aucun rouleau défectueux ;
F : le camion contient un rouleau défectueux ;
G : le camion contient au moins deux rouleaux défectueux.
3. Une année donnée, l’usine livre un camion de 100 rouleaux pendant 40 semaines. Quelle est la probabilité pour que durant cette année cinq livraisons comportent au moins un rouleau défectueux ?

j'ai réussi à faire toutes les questions sauf la dernière 3. je dirais qu'elle suit une loi binomiale B(40;0,3) mais je ne vois pas trop merci

[mn15]

Bonjour :
Une usine de tissage fabrique des rouleaux de tissu
pour un atelier de confection. Les rouleaux sont livrés par
camion de 100 rouleaux.
La probabilité pour qu’un rouleau soit défectueux à la livraison est de 0,03. On vide le camion chez le client. On appelle X la variable aléatoire prenant comme valeur le nombre de rouleaux défectueux de ce camion.
1. On suppose que la loi de X est une loi binomiale. Préciser ses paramètres et calculer et
2. Calculer à 0,001 près les probabilités des événements
suivants :
E : le camion ne contient aucun rouleau défectueux ;
F : le camion contient un rouleau défectueux ;
G : le camion contient au moins deux rouleaux défectueux.
3. Une année donnée, l’usine livre un camion de 100 rouleaux pendant 40 semaines. Quelle est la probabilité pour que durant cette année cinq livraisons comportent au moins un rouleau défectueux ?

j'ai réussi à faire toutes les questions sauf la dernière 3. je dirais qu'elle suit une loi binomiale B(40;0,3) mais je ne vois pas trop merci

pouvez vous m'aider r?

[Stephanelam]

Tu détermines p(X=5), avec p(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k).

:happy3:

[mn15]

Tu détermines p(X=5), avec p(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k).

:happy3:

avec les paramètres que j'ai déjà dit ?

[Stephanelam]

Yep, ils me semblent bon, et la proba finale, comme tu peux le voir, paraît assez réaliste.

:happy3:

[mn15]

Yep, ils me semblent bon, et la proba finale, comme tu peux le voir, paraît assez réaliste.

:happy3:

ok merci :lol3: