Loi binomiale

[alexiabrt]

Bonjour,
Dans une usine, une machine fabrique des pièces en grande quantité. En temps normal, 10% d'entre elles présentent un défaut. Lors d'un contrôle de 100 pièces sortant de la machine, 22 présentent un défaut. La question est : faut-il appeler un service de maintenance pour effectuer un réglage de la machine ?
a) On note X la variable aléatoire comptant le nombre de pièces défectueuses dans un lot de 100 pièces sortant de la machine en fonctionnement normal.
Expliquez pourquoi on peut considérer que X suit une loi binomiale. Précisez les paramètres de cette loi.
b) A l'aide d'un tableur, déterminez l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% associé à X.
c) Au seuil de 95%, que conseillez vous au responsable de fabrication de cette usine?

Merci de votre aide.

[pascal16]

En temps normal, 10% d'entre elles présentent un défaut

pendre une pièce et regarder si elle a un défaut est une expérience a 2 issues avec une probablité p=0.1 de réussite (la pièce a un défaut).
on répète 100 fais et de manière "indépendante" cet expérience
X qui regarde le nombre de réussites (de pièces avec défaut) suit donc ...