Loi binomiale

[kissmiss19]

Bonjour, j'ai un problème, je ne trouve pas les mêmes réponses que le prof pour cette exercices d'annales. Merci de m'éclairer...

Une usine de microprocesseurs informatiques fabrique 1 000 processeurs par jour. La proba qu'un microprocesseur soit défectueux est p = 1/200.
Soit X le nombre de microprocesseurs défectueux dans une journée de production.
1. Déterminer la loi de X. Calculer son espérance et sa variance. (pas de problème sur cette question. X suit une loi B(1000;1/200), E(X)=5 et V(X)= 4,975)
2. Calculer la probabilité qu'il y ait au plus 1 microprocesseur défectueux dans la production d'une journée.
3. Montrer que la loi de X peut être approché par une loi dont on déterminera le ou les paramètres. (C'est par une loi de poisson P(5).)
4. Calculer alors la probabilité qu'il y ait au moins 5 microprocesseurs défectueux dans la production d'une journée.

Merci

[mrif]

Bonjour, j'ai un problème, je ne trouve pas les mêmes réponses que le prof pour cette exercices d'annales. Merci de m'éclairer...

Une usine de microprocesseurs informatiques fabrique 1 000 processeurs par jour. La proba qu'un microprocesseur soit défectueux est p = 1/200.
Soit X le nombre de microprocesseurs défectueux dans une journée de production.
1. Déterminer la loi de X. Calculer son espérance et sa variance. (pas de problème sur cette question. X suit une loi B(1000;1/200), E(X)=5 et V(X)= 4,975)
2. Calculer la probabilité qu'il y ait au plus 1 microprocesseur défectueux dans la production d'une journée.
3. Montrer que la loi de X peut être approché par une loi dont on déterminera le ou les paramètres. (C'est par une loi de poisson P(5).)
4. Calculer alors la probabilité qu'il y ait au moins 5 microprocesseurs défectueux dans la production d'une journée.

Merci

2) P(X >= 1) = 1 - P(X = 0)
4) P(X >= 5) = 1 - P( X<= 4)

[kissmiss19]

2) P(X >= 1) = 1 - P(X = 0)
4) P(X >= 5) = 1 - P( X<= 4)

Pourquoi 1 - P(X = 0) ? Ce n'est pas P(X=1) + P(X=O) ?

J'aurais besoin d'explication

[mrif]

Pourquoi 1 - P(X = 0) ? Ce n'est pas P(X=1) + P(X=O) ?

J'aurais besoin d'explication

Est-ce que tu arrives à comprendre cette égalité:
P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) + P(X=6) + ..... = 1?

[kissmiss19]

Oui.. Je comprend