Loi binomiale

[mn15]

Bonjour, j'aimerais savoir de l'aide pour cet exercice :

Deux amis A et B décident de jouer à pile ou face leurs derniers jeux de console. Chacun dispose de 4 jeux : ces jeux sont tous différents entre eux. Ils décident de jouer 4 parties. Lors du lancer de la pièce équilibrée, on note Ga et Gb les évênements "A gagne un jeu" et "B gagne un jeu".
a) Illustrez la situation par un arbre pondéré
b) X est la variable aléatoire qui donne le gain algébrique de A (si A gagne il marque +1 sinon -1). Quelles est la probabilté que A perde tous ses jeux ?
c) Dressez le tableau de la loi de probabilité de X

j'ai juste dit qu'on avait ici une loi binomiale de paramètres n=4 et p=0.5 mais je n'arrive pas à faire l'arbre merci

[titine]

Pour l'arbre :
Premier lancer de pièce : A gagne un jeu ou B gagne un jeu, c'est à dire Ga ou Gb. La proba de chaque égale 1/2 car la pièce est bien équilibrée. Tu as donc 2 branches, 1 vers Ga et l'autre vers Gb et sur chaque branche 1/2 (ou 0,5)
Deuxième lancer de pièce : même chose. Donc à partir de Ga 2 branches vers Ga et Gb et pareil à partir de Gb.
Troisième lancer de pièce : même chose.
Quatrième lancer de pièce : même chose.

Donc tout au bout tu as 2*2*2*2 = 16 branches.
La première correspond à Ga-Ga-Ga-Ga (A a gagné les 4 jeux)
La deuxième correspond à Ga-Gb-Ga-Ga (A a gagné les 1er jeu, B a gagné le 2ème, A a gagné le 3ème et le 4ème)

Est ce clair ?

[mn15]

Pour l'arbre :
Premier lancer de pièce : A gagne un jeu ou B gagne un jeu, c'est à dire Ga ou Gb. La proba de chaque égale 1/2 car la pièce est bien équilibrée. Tu as donc 2 branches, 1 vers Ga et l'autre vers Gb et sur chaque branche 1/2 (ou 0,5)
Deuxième lancer de pièce : même chose. Donc à partir de Ga 2 branches vers Ga et Gb et pareil à partir de Gb.
Troisième lancer de pièce : même chose.
Quatrième lancer de pièce : même chose.

Donc tout au bout tu as 2*2*2*2 = 16 branches.
La première correspond à Ga-Ga-Ga-Ga (A a gagné les 4 jeux)
La deuxième correspond à Ga-Gb-Ga-Ga (A a gagné les 1er jeu, B a gagné le 2ème, A a gagné le 3ème et le 4ème)

Est ce clair ?

oui ok c'est bon pour l'arbre et pour les autres questions par contre ?

[mn15]

oui ok c'est bon pour l'arbre et pour les autres questions par contre ?

je ne sais pas pour les autres questions