Logarithmes (équation)

[Escroc]

Bonjour à tous !

Soit l'équation (E(a)):X^a=a^x, et soit x un réel strictement positif, montrer que x est solution de l'équation (E(a)) si et seulement si x est solution de l'équation
(lnx/x)=(lna/a).

Comment s'y prendre pour traiter la question ?

Merci d'avance

[gol_di_grosso]

tu as juste à ultiliser le fait que

[Escroc]

ce qui me donne : exp(a.ln(x))=exp(x.ln(a)) mais je ne vois vraiment pas en quoi sa m'avance ?? :mur:

[gol_di_grosso]

ce qui me donne : exp(a.ln(x))=exp(x.ln(a)) mais je ne vois vraiment pas en quoi sa m'avance ?? :mur:

ba apprend ton cours (a moins que tu l'ai pas encore vu ce qui m'étonnerais :
ln(exp(x))=x
ln est la fonction inverse de l'exp...
si par exemple tu as exp(3x)=2 tu fait ln car 2>0
ça donne 3x=ln(2) donc x=ln(2)/3

[Escroc]

ok je te remercie pour ton aide