Logarithme résolution d'équations

[Carpate]

L'équation de départ:
log4(x) = 1/8 * log2(x^2+2)

Je passe la fraction 1/8 de l'autre coté:
8*log4(x)=log2(x^2+2)

Je met le 8 dans le logarithme:
log4(x^8)= log2(x^2+2)

J'applique la formule de changement de base:
log(x^8) / log(4) = log(x^2+2) / log(2) non c'est ln(x^8)/ln(4) etc

Je modifie le log(4) en long 2log(2):
log(x^8) / 2log(2) = log(x^2+2) / log(2)

Je simplifie les fractions:
log(x^8) / 2 = log(x^2+2) Pourquoi tu ne développes pas ln(x^8) en 8 ln(x) ? vu que tu l'as fait pour ln(4) !

Je multiplie par 2:
log(x^8) = 2*log(x^2+2)

Je met le 2 dans le logarithme
log(x^8) = log((x^2+2)^2)

Je supprime les logarithmes:
x^8 = (x^2+2)^2 ça donne (x^4-x^2-2)(x^4+x^2 +2) = 0
ça a introduit une équation parasite x^4+x^2+2 = 0 qui n'a pas de solution dans R
Je développe:
x^8 - x^4 - 4x^2 - 4

on peut résoudre en posant et en ne gardant que la valeur positive de X

[Deadlyfrezzee]

D'accord, j'en ai encore une que je n'arrive pas à résoudre, et cette fois-ci c'est la dernière:

log[SIZE=1]3(x) * log9(x) = 2[/SIZE]

Il faudrait factoriser le log[SIZE=1]3(x)[/SIZE], mais je ne vois pas comment

[Pisigma]

D'accord, j'en ai encore une que je n'arrive pas à résoudre, et cette fois-ci c'est la dernière:

log[SIZE=1]3(x) * log9(x) = 2[/SIZE]

Il faudrait factoriser le log[SIZE=1]3(x)[/SIZE], mais je ne vois pas comment

Tu peux aussi repasser par le ln à l'aide des formules rappelées par carpate dans son post de 15h41

[Deadlyfrezzee]

Ok, merci beaucoup tout le monde

[Pisigma]

Ok, merci beaucoup tout le monde

De rien :hein: