Log en puissance

[Skaler]

Bonjour,

Question sûrement très bête mais j'ai comme un "bug".

Pourriez-vous me prouver que : e "puissance" ln(y) = y ?

Merci

[Nightmare]

Salut,

pour quelle définition du log et quelle définition de l'exponentielle?

[Skaler]

Je ne suis pas sûr d'avoir compris la question...

ln(y) > 0 et y > 0

[Nightmare]

Je te demande quelle définition tu prends du log, si on le définit comme la fonction réciproque de l'exponentielle, alors l'égalité est triviale par définition ! Si l'on définit ln comme une primitive de la fonction inverse qui s'annule en 1, alors là il y a quelque chose à montrer, mais ce n'est pas trop difficile non plus, il suffit de dériver..

[Skaler]

Ok, j'ai eu ma réponse merci!

[oscar]

ln e ^ y = y
Pour tout réel y strictement positif, on a

e ^ lny = y

NB: ln s' annule en1: ln 1 = 0