Limites et sens de varaition

par **dilzydils** » 30 Aoû 2005, 11:55

Bonjour,

ESt-il possible qu'une fonction décroît vers 0-, c-a-d que sa limite en +co est 0-...

Merci

par **Anonyme** » 30 Aoû 2005, 11:58

la fonction est-elle strictement décroissante à partir d'un certain point ou non?

par **dilzydils** » 30 Aoû 2005, 12:01

Non, strictement decroisssante sur tt son ensemble de définition

par **dilzydils** » 30 Aoû 2005, 12:07

Même à partir d'1 certain point, je vois cmt ca serait possible :hein:

par **Anonyme** » 30 Aoû 2005, 12:15

non ce n'est pas possible car cela signifirait que la fonction (si elle est dérivable, etc) vérifie qq part f'(x0)=0, ce qui était exclu.

par **Galt** » 30 Aoû 2005, 14:28

Si une fonction est décroissante et qu'elle tend vers 0 quand x tend vers

, alors elle est toujours supérieure à sa limite (par définition du sens de variation, on a si

alors

, puis on fait tendre y vers

pour avoir

). Sa limite est donc

.