Limites que je n'arrive pas à trouver

[snyps17]

Bonjour j'ai une question où je doit trouver la limite en moins l'infinie de :

f(x)= ln(e^x)((e^x)-1+(e^-x))

je sais que ça fait 0 mais je 'arrive pas à le démontrer à l'écrit.

Merci d'avance d'une réponse.

[Ericovitchi]

0 ? non

ln (e^x)=x tends vers - l'infini
e^x tends vers 0 et e^-x tends vers l'infini
donc ça n'est pas spécialement indéterminé, ça fait - l'infini fois + l'infini donc - l'infini

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Change de variable, en posant X = exp(x), tu arrives à une limite qui est dans ton cours.